Cho abc là 3 số khác 0 sao cho a+b-c/c =a-b+c/b=-a+b+c/a.Tính (a+b)×(b+c)×(c+a)/a×b×c
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình với
Cho a b c là các số hữu tỉ khác 0 ; Biết (a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a.Tính A=((a+b)(b+c)(c+a))/abccho a b c là các số hữu tỉ khác 0 ; Biết (a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a.Tính A=((a+b)(b+c)(c+a))/abc
Câu hỏi của Đoàn Thị Như Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a.Tính giá trị của biểu thức(a-b)^3+(b+c)^3+(c-a)^3
Cho a, b, c là cá số khác 0 sao cho a+b-c/c = a-b+c /b =-a+b+c/a
Tính giá trị biểu thức M=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
theo bài ra, ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
áp dụng tính chất ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c+-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{c+b+a}=1\)
=> a + b - c = c => a + b = 2c (1)
=> a - b +c = b => a+c = 2b (2)
=> -a +b +c = a => b + c = 2a (3)
thay 1, 2 và 3 vào biểu thức M ta có:
\(M=\frac{2c.2a.2b}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)
vậy M = 8
Đúng 5
Bình luận (3)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(a-b+c\right)+\left(-a+b+c\right)}{c+b+a}\)
\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}\left(1\right)\)
Xét 2 trường hợp:
TH1: a + b + c = 0 \(\Rightarrow\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}\)Ta có: \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{-c.\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)
TH2: \(a+b+c\ne0\)Từ (1) => \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{cases}\)
Ta có: \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2b.2a}{abc}=8\)
Đúng 7
Bình luận (1)
cho a,b, c là số thực khác 0 và a+b+c khác 0 sao cho a+b+c/c =a-b+c/b=-a+b+c/a. Tính giá trị biểu thức M=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
nếu đc giúp mk làm theo cách dãy tỉ số bằng nhau nhé giúp mk nhé mk cần gấp để nộp mong các bạn giúp mk .
Cảm ơn nhiều ạ <3
Bài 1 :
a) Cho a/b = b/c = c/a và a+b+c khác 0 . Tính M = a10.b7.c2000/b2017
b) Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho : a+b-c/c = a-b+c/b = -a+b+c/a . Tính M = (a+b)(b+c)(c+a)/abc
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); b/c = 1 => b = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow M=\frac{a^{10}.b^7.c^{2000}}{b^{2017}}=\frac{b^{10}.b^7.b^{2000}}{b^{2017}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)
tương tự như trên
ta có: b + c = 2a
a+c = 2b
\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=2^3=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho a/b= b/c = c/a. Tính B = a/b + b/c + c/a
áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1
⇒\(B=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1+1+1=3\)
vậy B=3
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tìm x biết: (3x-1)6=(3x-1)4
b. Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\). Tính giá trị của biểu thức: M=\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện a/b=b/c=c/a. tính giá trị biểu thức A= (a+b).(b+c).(c+a)/abc
Xét a+b+c=0 thì A=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)
Xét a+b+c\(\ne0\).Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=8\)
Vậy.................................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a,b,c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3phần a+b=2phần b+c=1phan c+a.Tính giá trị của biểu thức:A=a+b+c phần a+b-2c (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)