1)chứng minh rằng với n thuộc Z thì biểu thức sau luôn viết dưới dạng tổng của hai số chính phương.A= x²+2(x+1)²+3(x+2)²+4(x+3)²

2)Cho O = n⁴ + 4.Tìm  n thuộc N để P là số nguyên tố

3)TÍnh P = (1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*...*(1-1/1+2+...+2019)

4)TÌm GTNN của bt A = \(\sqrt{\text{x^2+2x+2}}\) + \(\sqrt{\text{y^2-4y+5 }}\)

5) TÌm GTLN của bt B = 2x+3y biết x²+y² = 1

GIúp mình với 

Cảm ơn

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Bài 1: CM đẳng thức sau:

(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.

Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :

(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).

Bài 3: Tìm x biết :

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:

n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.

Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:

a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí: 

A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.

Các bạn giúp mik nha!

Câu 1:Câu sau là đúng hay sai và vì sao:

Nếu số nguyên a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên.

Câu 2:Tìm n thuộc Z:

n^2 - 2n + 7 chia hết cho n -1

Cau 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: A= x^2 +1

Câu 4: Cho 22 số nguyên trong đó tổng của ba số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tổng của 22 số đã cho cũng là một số nguyên dương

Câu 5: Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50theo một thứ tự tùy ý> Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó để được một tổn. hãy tìm tổng của tất cả các tổng tìm được

Cho biểu thức A=10/(n+1)(n-2),n thuộc Z

a,Tìm điều kiện để A là phân số

b,Với giá trị n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?

c,Tính A biết n=0;n=1;n=2

Tím số tự nhiên n để phân số 6n+99/3n+4

Tìm giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 là số nguyên

Cho biểu thức C=x-3/x-6,x thuộc Z

a,Tìm số nguyên x để C là phân số

b,Tìm các số nguyên x để C là số nguyên chung