1)chứng minh rằng với n thuộc Z thì biểu thức sau luôn viết dưới dạng tổng của hai số chính phương.A= x^2+2(x+1)^2+3(x+2)^2+4(x+3)^2
2)Cho O = 2^4 +4.Tìm n thuộc N để P là số nguyên tố
3)TÍnh P = (1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*...*(1-1/1+2+...+2019)
4)TÌm GTNN của bt A = √x^2+2x+2 + √y^2-4y+5 ( √ là dấu căn nha , căn là căn hết cả x^2+2x+2 và y^2-4y+5 )
5) TÌm GTLN của bt B = 2x+3y biết x^2+y^2 = 1
GIúp mình với
Cảm ơn
1)chứng minh rằng với n thuộc Z thì biểu thức sau luôn viết dưới dạng tổng của hai số chính phương.A= x2+2(x+1)2+3(x+2)2+4(x+3)2
2)Cho O = n4 + 4.Tìm n thuộc N để P là số nguyên tố
3)TÍnh P = (1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*...*(1-1/1+2+...+2019)
4)TÌm GTNN của bt A = \(\sqrt{\text{x^2+2x+2}}\) + \(\sqrt{\text{y^2-4y+5 }}\)
5) TÌm GTLN của bt B = 2x+3y biết x2+y2 = 1
GIúp mình với
Cảm ơn
1) Cho P = n4+4 . Tìm n thuộc N để P là số nguyên tố
2) Tính P = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2019}\right)\)
3)
a)Tìm GTNN của biểu thức A =\(\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{y^2-4y+5}\)
b)Tìm GTLN của biểu thức B = 2x+3y biết x2+y2 = 1
Giúp mình với
Cảm ơn
Bài 1: CM đẳng thức sau:
(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :
(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).
Bài 3: Tìm x biết :
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:
a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Làm giúp mình 3 bài nhé
T7 tuần sau mình sẽ tổ chức mini game chỉ dành cho 3 bạn nhanh tay trả lời trước sẽ đc quà
Tính giá trị của biểu thức sau
A=2X (X-3Y)-3Y (X+2)-2 (X^2-4XY-3Y) VỚI x=-2/3,y=3/4
B=3X (x-4y)-12/5y (y-5x) với x=4,y=-5
C =(x-4). (X-2)-(x-1). (X-3) vs x=7/4
D=xy (x+y)-x^2 (x+y)-y^2 (x-y) vs x=3 y=2
E(3x-1)^2+3 (3x-1). (2x+1)+(2x+1)^2 vs x=5
F=(2x+3)^2-2 (2x+3). (2x+5)+(2x+5)^2 vs x=1010
Chứng mình biểu thức sau kỳ thuộc vào biến
A=3x (x-5y)+(y-5x)(-3y)-3 (x^2-y^2)-1
B=(3x-5). (2x+11)-(2x+3). (3x+7)
C =x(2x+1)-x^2 (x+2)+(x^3-x+3)
D= z(y-x)+y (z-x)+x (y+z)
E= x (x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5
Các nhớ mini game tuần sau nhà
Thank
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
Bài 1 : Tính giá trị nhỏ nhất của các bt sau
a) A=X+10x+26 với x = 45
b) B=x^2-0.2x+0.01 với 1.1
c) C=x^2+9y^2-6xy với x=16 và y=2
d) D= x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3 với x=14 và y=2
Lưu ý giải bằng cách làm của hằng đẳng thức
Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của các bt sau
A=x^2-3x+5
B=(2x-1)^2 +(x+2)^2
Bài 3 : Tìm GTLN của bt sau
A=4-x^2+2x
B=4x-x^2
Bai 4 Cho x+y=3.tính gt của bt A=x^2+2xy+y^2-4x^2-4y+1
Bai 5 cho a^2+b^2+c^2=m.tính gt bt sau theo m
A=(2a+2b-c^2)+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2
Bài 6 cho (a+b)^2=2(a^2+b^2).c/m rằng a=b
Chủ nhật tuần này mình tổ chức mini game
Các bạn giúp mình giải 3 bài toán nhé
4 bạn nhanh nhất sẽ đc quà nha
Chủ nhật nình sẽ xem bạn nào nhanh tay nhất để nhận quà nha
Làm hết nha làm từng vức một mới đc nhận quà
Mình hứa
Bài 1 tìm x biết
1/2.(2/5x-4x)+(2x+5).x=-13/2
2x^2+3(x-1).(x+1)=5x(x-1)
(5x-1).(2x-7)-(2x-3).(5x+9)
(3x+4).(5x-1)+(5x+2).(1-3x)+2=0
(5x-1).(2x+3)-3.(3x-1)=0
X^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+2)=0
2x(x-5)-x(3+2x)=0
X(x-1)-x^2+2x=5
8(x-2)-2(3x-4)=2
Bài 2 tính giá trị các biểu thức sau
A=2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x^2-4xy-3y) vs x=2/3 ,y=3/4
B=3x(x-4y)-12/5y(y-5x) vs x=4,y=-5
C=(x-4).(x-2)-(x-1).(x-3) vs x=7/4
D=xy(x+y)-x^2(x+y)-y^2(x-y) vs x=3,y=2
E=(3x-1)^2+3(3x-1).(2x+1)+(2x+1)^2 x=5
F=(2x+3)^2-2(2x+3).(2x+5)+(2x+5)^2 vs x=2010
G=4x^2(5x-3y)-5x^2(4x+y) vs x=-2, y=-3
Bài 3 chứng minh các biểu thức sau ko thuộc biến
A=3x(x-5y)+(y-5x)(-3y)-3(x^2-y^2)-1
B=(3x-5).(2x+11)-(2x+3).(3x+7)
C=x(2x+1)-x^2(x+2)+(x^3-x+3)
D=z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)
E=x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5
Thank các bạn
nhớ chủ nhật nha
Mình sẽ xem ai nhanh nhất
Sau đó gửi mail cho mình để nhận quà nha
