a ) vẽ 2 tia om và On đối nhau
b) Vẽ tia Ot vuông góc với tia On
c) Trên tia Om lấy điểm A , trên tia Ot lấy điểm B , vẽ trung điểm M của AB
d ) Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm O và M
đ ) Tại A vẽ đường thẳng a vuông góc với Om , cắt đường thẳng Om tại N
e ) Vẽ P là trung điểm của BM
Vẽ hình:
Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA. Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A.
OT là tia phân giác của góc nhọn XOY .Qua điểm A (khác Ở) thuộc tia OT vẽ đường thẳng vuông góc với ỚT cắt OX,OY lần lượt tại M,N
a,chứng minh OM=ON
b,trên ÓT lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB.Chứng minh ON=MB và ON//MB
Vì OT là phân giác của góc xOy nên góc MOA=AON
Xét 2 tam giác MOA và NOA có: góc MOA=AON và OA là cạnh chung
Suy ra 2 tam giác bằng nhau ( cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
suy ra OM=ON
Ta có: AM=AN (vì tam giác MOA=NOA)
A là trung điểm của OB nên AO=AB
Xét 2 tam giác AMB và ANO, có: góc MAB=NAO và MA=AN(cmt), OA=AB(cmt)
Suy ra 2 tam giác trên bằng nhau (c.g.c)
suy ra ON=MB
=> góc MBO=NOB (so le trong) => MB// ON
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Cho góc xOy, có tia Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh:
a) ΔOAM = ΔOBM
b) AM = BM ; OM vuông góc với AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N. Chứng minh NA = NB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có:
AO = BO (gt)
AOM = BOM (OM là tia phân giác của AOB)
OM chung
=> Tam giác AOM = Tam giác BOM (c.g.c)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB cân tại O (OA = OB)
=> OM là đường trung trực của tam giác OAB cân tại O
=> OM _I_ AB
Tam giác NAB có NA vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> Tam giác NAB cân tại N
=> NA = NB
Bài 1: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.
a)CM: ΔAOM=ΔBOM
b)Gọi C lá giao điểm của tia AM và tia Oy.D lá trung điểm của BM và Ox. CMR:AC=BD
c) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với ABtại A.CM: d // Ot
Bài2: Cho góc nhọn xOy.Lấy điểm A thuộc tia Ox ,lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B vuông góc với Oy cắt Ox tại N. GọiH là giao điểm của AM và BM,I là trung điểm của MN.CMR:
a) ON=OM và AN=BM
b)Tia OH là tia phân giác góc xOy
c) Ba tia điểm O,H,I thẳng hàng
Bài3: Cho ΔABC vuông góc tại A.Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) CM: AD=BC
b) CM: CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. CM:Δ ABM= ΔCNM
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
mà AB⊥AC
nên CD⊥AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
BN//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB=CN
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=NC
Do đó: ΔBAM=ΔNCM
Bài 1 : Cho đường thẳng xy . Vẽ điểm A thuộc xy , điểm O ko thuộc xy và điểm B thuộc tia Ay :
a, Kể tên hai tia không có điểm chung
b, Gọi M là điểm di động trên đường thẳng xy . Xác định vị trí của M để tia Ot đi qua điểm M không cắt 2 tia Ax và By
Bài 2 : Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tạo O :
a, Kể tên các tia đối nhau
b, Trên tia Ox lấy điểm P , trên tia Ot lấy điểm M ( P , M không trùng với O ) . Tìm vị trí điểm Q để O nằm giữa P , Q . Tìm vị trí điểm N sao cho hai tia OM , ON trùng nhau
Trên đường thẳng Xy lấy 1 điểm O. Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Xy ta kể tia om và ON sao cho gốc xOm = a độ, góc mOn= b độ(a>b). Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOn
a, tính số đo góc mOt theo a và b trong 2 trường hợp tia on nằm giữa hai tia Ox và Om . Tia om nằm giữa hai tia Ox và On
b, trên nửa mặt phẳng bờ bà Xy có chứa tia Ot vẽ tia Ot' vuông góc với Ot. Chứng tổ trong 2 trường hợp trên ta đều có tia ot' là tia phân giác của góc nOy
Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Õ lấy điểm A, Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho Om>OA
a.C/M tam giác AOM=BOM
b. Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng: AC = BD
c Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc vớ AB tại A. Chứng minh d//Ot
