\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b: Vì hệ số góc là 2 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=0 và y=3 vào y=2x+b, ta được:

b=3

1. Gọi đường thẳng cần tìm là (d):  y = ax + b.

Giao điểm của (d) và Oy là A (0;2) =>  b = 2 (1).

Giao điểm của (d) và Ox là B (-2;0) => 2a  + b = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có a = -1, b = 2. Vậy (d): y = -x + 2.

2. \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2x+y=3\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-4x+2y=6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-x=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì pt \(x\left(2m-1\right)=m+6\) có nghiệm duy nhất. Khi đó \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}.\)

3.

2x + 3y + 5 = 0 ⇔ \(y=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{5}{3}\)

Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(a=\dfrac{-2}{3};b=\dfrac{-5}{3}\).

4.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1\left(cm\right)\).

Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông là: 2π (cm).

các bạn giúp mình với ạ.

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y = a x + b ( a ≠ 0 )

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:  a .0 + b = 3   ⇒ b = 3

Thay tọa độ điểm B và b = 3  vào phương trình đường thẳng d ta được:  a . − 4 + 3 = 0   ⇒ a = 3 4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là   y = 3 4 x + 3

Đáp án cần chọn là: B