Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\left(a\in N\text{*}\right)\)

Ta có \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2+a-a-1=a^2-1\)(đpcm)

Vậy ...

Lời giải:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$(a+1)^2-a(a+2)=(a^2+2a+1)-(a^2+2a)=1$ (đpcm)

3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)

+ n(n-2)=n^2-2n

+ (n-1)²=n²-2n+1

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)

tạm gọi 3 số là:a;b;c.

a+1=b

b+1=c

a+2=c

ta có:

a.c+1=b.b

a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)

a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1

a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1

a.a+a.2+1=a.a+a+a+1

a.a+a.2+1=a.a+a.2+1

=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.

k và kb nha!

giả sử 3 số tự nhiện liên tiếp là : \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right)\)

Ta có: \(a\left(a+2\right)=a^2+2a=a^2+2a+1-1=\left(a+1\right)^2-1\)

\(\)

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là x-1;  x  ; x + 1

  Ta có

  ( x - 1 )( x + 1 ) = x² + x - x - 1 = x² - 1

 Vì 1 > 0 => x² - 1 < x² 

           => ( x - 1 )( x + 1 ) < x² ( đpcm )

bài đâu?

giờ mới hiện

????

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2 ( n\(\in\)N)

Theo bài ra ta có: (n+1)(n+2)- n(n+1) = 8

                              n² + n + 2n + 2 - n² - n = 8

                               (n² - n²) +( n+2n - n) + 2 = 8

                                       2n + 2 = 8 ⇒ n + 1 = 4 ⇒ n = 4 -1 = 3

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 3;4;5

hfcuydhoiuh8a