a) Để hàm số là hàm bậc nhất thì 3 - m 0

m 3

b) Để hàm số là nghịch biến thì 3 - m < 0

m > 3

c) Thay tọa độ điểm A(2; -3) vào hàm số, ta được:

(3 - m).2 + 2 = -3

6 - 2m + 2 = -3

8 - 2m = -3

2m = 11

m = 11/2 (nhận)

Vậy m = 11/2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; -3)

(Sửa theo yêu cầu rồi nhé em!)

d) Thay tọa độ B(-1; -5) vào hàm số, ta được:

(2 - m).(-1) + 2 = -5

-2 + m + 2 = -5

m = -5 (nhận)

Vậy m = -5 thì đồ thị hàm số đi qua B(-1; -5)

a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0

hay m<3/2

a) Để hàm số đồng biến

m-2 >0 => m > 2

b) Đồ thị hàm số đi qua M(1;-3)

=> (m-2).1 - 2 = -3

=> m - 2 = -1 => m = 1

c) Khi m = 3 hàm số trở thành y = x - 2

Cho x = 0 => y = -2 => A(0;-2) \(\in\) d

Cho y = 0 => x = 2 => B(2;0) \(\in\) d

Để đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left(2021;2022\right)\)

Thay \(x=2021;y=2022\) ta có:

\(2022=2021\left(m-2\right)+1\)

\(\Rightarrow2021\left(m-2\right)=2021\Rightarrow m-2=1\Rightarrow m=3\)

Khi đó ta có hàm số: \(y=x+1\)

Do \(1>0\) nên hàm số đồng biến trên R.

Bài 1:

a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2m-2<>0

hay m<>1

b: Để (d) là hàm số đồng biến thì 2m-2>0

hay m>1

c: Hàm số (d') đồng biến vì a=4>0

Bài 2: 

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6=3x-6\\y=-x+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)

1: (D): y=(m-2)x+1

(D'): \(y=m^2x-2x+m=x\left(m^2-2\right)+m\)

Để (D) là hàm số bậc nhất thì m-2<>0

=>m<>2

Để (D): y=(m-2)x+1 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để (D): y=(m-2)x+1 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

2: Để (D)//(D') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=m-2\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>m=0

3:

a: Khi m=0 thì (D): y=(0-2)x+1=-x+1

b: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (D) với trục Ox

Ta có: a=-1

nên \(tan\left(180^0-\alpha\right)=-1\)

=>\(180-\alpha=135^0\)

=>\(\alpha=45^0\)

4:

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-8=-x+1\\y=2x-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\y=2x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3-8=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-2 vào (D), ta được:

\(3\left(m-2\right)+1=-2\)

=>3(m-2)=-3

=>m-2=-1

=>m=1

5: Để (D) cắt (D') tại một điểm trên trục hoành thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< >m^2-2\\-\dfrac{1}{m-2}=\dfrac{-m}{m^2-2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m\ne0\\\dfrac{1}{m-2}=\dfrac{m}{m^2-2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)\ne0\\m^2-2=m^2-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{0;1\right\}\\-2m=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

6: (D): y=(m-2)x+1

=>y=mx-2x+1

Điểm mà (D) luôn đi qua có tọa độ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) đồng biến trên R.

=> \(m-2>0.\)

<=> \(m>2.\)

b) Đồ thị hàm số \(y=\left(m-2\right)x+2\) song song với đường thẳng \(y=5x+1.\)

=> \(m-2=5.\)

<=> \(m=7.\)

Câu 2

a) Để hs đã cho đồng biến trên R thì:

\(m-2>0\\ < =>m>2\)

b) Đề đths đã cho song song với đường thẳng \(y=5x+1\) thì:

\(m-2=5\\ < =>m=7\)

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2