A=TA CO 3N-5 CHI HET CHO N-3

=>3(N+1)-2 CIA HET CHO N-3

=>2 CHIA HET CHO N-3

=>ƯỚC CỦA 2 LÀ (-1,1,2,-2)

+) N-3=-1=>N=-1+3=2(TM)

+)N-3=1=>N=1+3==4(TM)

+)N-3=2=>N=2+3=5(TM)

+)N-3=-2=>N=-2+3=1(TM)

=>N(2,4,5,1)

a) 3n-5 chia hết n-3

Ta có: 3n-5=3n-9+4

                =3(n-3)+4

Vì 3(n-3) chia hết cho n-3 nên suy ra 4 chia hết cho n-3

 suy ra n-3 thuộc Ư(4) = { 1;2;4;-1;-2;-4 }

           n thuộc { 4;5;7;2;1;-1}

b) n+1 chia hết n-5

Ta có; n+1 = n-5+6

Vì n-5 chia hết cho n-5 nên suy ra 6 chia hết cho n-5

suy ra n-5 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6 }

          n    thuộc { 6;7;8;11;4;3;2;-1}

k mk nha

A, ta có ; 3n-5 chia hết cho n-3(1)

    ta lại có:n-3 chia hết cho n-3 => 3n-9 chia hết cho n-3(2)

từ (1) và (2)

=>3n-5-3n+9 chia hết cho n-3

=>4 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(4)

=>n-3 thuộc {1,2,4, -1,-2,-4}

=>n thuộc {4,5,7,2,1,-1}

vậy n thuộc {-1,1,2,4,5,7}

b, làm tương tự câu trên n thuộc {4,3,2,-1,6,7,8,11}

6n + 1 ⋮ 3n - 1

<=> 6n - 2 + 3 ⋮ 3n - 1

<=> 2(3n - 1) + 3 ⋮ 3n - 1

=> 3 ⋮ 3n - 1 hay 3n - 1 ∈ Ư(3) = { ± 1 ; ± 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy n = 0

Ta có

n+6 chia hết cho n-3

=> n-3 +9 chia hết cho n-3

Vì n-3 chia hết cho n-3

=> 9 chia hết cho n-3

Xét các ước của 9 để tìm đk n là số tự nhiên

Ta có:

2n+8 chia hết cho n+2

=>2(n+2)+4 chia hết cho n+2

Các phần sau làm tương tự câu trên

Ta có

3n+5 chia hết cho -2n+1

=> 3n+5 chia hết cho 2n-1

=> 6n+10 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+13 chia hết cho 2n-1

Phần sau làm tương tự nhé bạn

3n chia hết cho  5- 2n

 =>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)

=>6n chia hết cho 10-6n

=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n

=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n

=>10 chia hết cho 10-6n

=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

ta có bảng sau:

Vậy n={1;2;0}

4n + 3 chia het cho  2n+6

 =>4n+12-9 chia hết cho 2n+6

=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6

=>9 chia hết cho 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

ta có bảng sau:

Vậy n=\(\phi\)

3n chia hết cho  5- 2n

 =>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)

=>6n chia hết cho 10-6n

=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n

=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n

=>10 chia hết cho 10-6n

=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

ta có bảng sau:

Vậy n={1;2;0}

4n + 3 chia het cho  2n+6

 =>4n+12-9 chia hết cho 2n+6

=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6

=>9 chia hết cho 2n+6

=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

ta có bảng sau:

Vậy n=\(\phi\)

3n + 1 \(⋮\) n + 2

\(\Leftrightarrow\) 3n + 6 - 5 \(⋮\) n +2

   3(n+2) - 5 \(⋮\) n +2

                5 \(⋮\) n +2

 n + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

      n   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

\(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)

\(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3⋮2n+1\)

Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

Vậy.........