cho tam giác ABC có AB=AC.M là trung điểm của BC
CMR:â)AM là phân giác của góc BAC
b)AM vuông góc với BC
c)AM la duong trung trực của BC
Tam giác ABC có ABC=AC.M là trung điểm của BC a, AM là phân giác của góc BAC b, AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC c, trên nửa mặt phẳng BC chứa A lấy điểm E sao cho EB=EC d, A, E, M thẳng hàng
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là trung trực của BC(1)
c: EB=EC
nên E nằm trên trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC.M là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ABM = Tam giác ACM
b) AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME. Chứng minh AM // EF
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc AEC bằng 30 độ.
Tự vẽ hình (câu c thiếu điều kiện để vẽ điểm F)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB=AC
BM=MC
AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(C.C.C\right)\)
b) \(\Delta ABC\)vuông tạ A (AB=AC). M là trung điểm của BC => AM Vừa là đường cao, đường trung trực, đường phân giác
c) Thiếu điều kiện vẽ điểm F
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. MH vuông góc với AC, MH cắt AB tại E. MK vuông goác với AB, MK cắt AC tại F. CMR:
a) AM là tia phân giác của góc BAC
b) AM là đường trung trực của BC
c) KF=HE
Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh:
a) góc B = góc C
b) AM là phân giác của góc BAC
c) AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a. ΔABM = ΔACM b. AM là tia phân giác của góc BAC c. AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC có AB=AC.Điểm M là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM
b,Chứng minh AM vuông góc với BC
c,Chứng minh AM là tia phân giác của góc bAc
Cho tam giác ABC có AB = AC. AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh
a) AM là tia phân giác góc BAC.
b) M là trung điểm của BC.
c) AM là đường trung trực của BC.
d) Góc B = góc C.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh AB = AC
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC b) AM vuông góc với BC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AM tại D. Chứng minh tam giác ADC cân