Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ho dang khai

cho tam giác ABC có AB=AC.M là trung điểm của BC

CMR:â)AM là phân giác của góc BAC

b)AM vuông góc với BC

c)AM la duong trung trực của BC

Ngô Bá Hùng
22 tháng 11 2019 lúc 9:13

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
22 tháng 11 2019 lúc 10:55

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM.\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{AMB}=180^0\)

=> \(\widehat{AMB}=180^0:2\)

=> \(\widehat{AMB}=90^0.\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

=> \(AM\perp BC.\)

c) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A.

\(AM\) là đường cao (vì \(AM\perp BC\)).

=> \(AM\) đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC\)

=> \(AM\) là đường trung trực của \(BC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
22 tháng 11 2019 lúc 9:12

a,Ta có: \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABCcântạiA\)

Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(\Delta ABCcân\right)\)

\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b, Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^0\left(kềbù\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{CMA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

c, Ta có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow A\in\) đường trung trực của \(BC\) (1)

\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow M\in\) đường trung trực của BC (2)

Từ (1) ; (2) suy ra AM là đường trung trực của BC (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Xin lỗi bn nha nãy mik quên chèn hình vào:

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn thành nghĩa
Xem chi tiết
Hoang Anh Nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
bùi phương thảo
Xem chi tiết
Yashiro Nene
Xem chi tiết
haru_kun
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trịnh nghĩa hoàng
Xem chi tiết