bài 1 : Cho hình vuông ABCD , M là tđ ab , p là giao điểm CM và DA
a)cm tứ giác APBC là hbh và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) CM 2SBCDP=3SAPBC
c)Gọi N là tđ BC , Q là giao DN và CM . Cm AQ=AB
bài 2:CMR x2-4x+7>0 với mọi số thực x
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD , M là trung điểm cạnh AB,P là giao điểm của hai tia CM và DA
a)c/m tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b)c/m 2SBCDP=3SAPBC
c)gọi N là trug điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM.c/m AQ=AB
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: \(\widehat{M_{1}}=\widehat{M_{2}}\) (2 góc đổi đỉnh)
\(\Rightarrow \Delta AMP=\Delta BMC (g.c.g)\Rightarrow MP=MC\)
Xét tứ giác APBC có AB và CP là 2 đường chéo nhau tại trung điểm mỗi đường nên APBC là hình bình hành.
Vì APBC là hình bình hành nên \(BC\parallel AP\Rightarrow BC\parallel DP\)mà \(BC\perp CD\)
\(\Rightarrow BCDP\) là hình thang vuông (Điều phải chứng minh).
b)
Nhận xét: \(S_{ADC}=S_{ABC}=S_{ABP}\) và đặt \(S_{ADC}=S_{ABC}=S_{ABP}=a\)
Khi đó: \(2S_{BCDP}=2.3a=6a;3S_{APBC}=3.2a=6a\)
Suy ra đpcm.
c) Vì M là trung điểm của AB nên \(BM=\frac{1}{2}AB\)
Vì N là trung điểm của BC nên \(CN=\frac{1}{2}BC\)
mà \(AB=BC\Rightarrow BM=CN\Rightarrow \Delta CBM=\Delta DCN (c.g.c)\Rightarrow \widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\)
mà tam giác DCN vuông tại C nên \(\widehat{D_{1}}+\widehat{N_{1}}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{C_{1}}+\widehat{N_{1}}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{CQN}=90^{\circ} \)
\(\Rightarrow \Delta PDQ \) vuông tại Q.
Xét tam giác PDQ vuông tại Q, có QA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow QA=\frac{1}{2}PD=AD\)
mà \(AD=AB\Rightarrow AQ=AB\) (Điều phải chứng minh).
bài 1:cho tam giác abc có 3 góc nhọn , trực tâm h . đường thẳng vuông góc với ab kẻ từ b cắt đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c tại da) cm tứ giác bhcd là hbhb)gọi m là tđ bc , o là tđ ad.cm 2omahc)gọi g là trọng tâm tam giác abc. cm h,g,o thẳng hàngbài 2:cho hình vuông abcd , m là tđ ab, p là giao cm , daa)cm apbc là hbh và bcdp là hình thang vuôngb)cm 2Sbcdp3Sapbcc)gọi n là tđ bc,q là giao dn , cm.cm aqabBài 3:Cho tam giác abc vuông ở a. lấy điểm m nằm trên cạnh bc, hạ md và me vuông với ab...
Đọc tiếp
bài 1:cho tam giác abc có 3 góc nhọn , trực tâm h . đường thẳng vuông góc với ab kẻ từ b cắt đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c tại d
a) cm tứ giác bhcd là hbh
b)gọi m là tđ bc , o là tđ ad.cm 2om=ah
c)gọi g là trọng tâm tam giác abc. cm h,g,o thẳng hàng
bài 2:cho hình vuông abcd , m là tđ ab, p là giao cm , da
a)cm apbc là hbh và bcdp là hình thang vuông
b)cm 2Sbcdp=3Sapbc
c)gọi n là tđ bc,q là giao dn , cm.cm aq=ab
Bài 3:Cho tam giác abc vuông ở a. lấy điểm m nằm trên cạnh bc, hạ md và me vuông với ab và ac. lấy điểm i đối xứng với d qua a , k đối xứng với e qua m
a)cm diek là hbh
b)cm ik,de , am giao tại 1 điểm
c)Tìm vị trí của m trên bc để adme là hình vuông
d)khi m là chân đường cao hạ từ a xuống bc , gọi j là tđ bc. cm aj⊥de
cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA
a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC
c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.
Chứng minh AQ=QB.
a:
Ta có: AD//BC
P\(\in\)AD
Do đó: AP//BC
Ta có:BA\(\perp\)AD
P\(\in\)AD
Do đó: BA\(\perp\)PD tại A
Xét ΔMAP vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có
MA=MB
\(\widehat{AMP}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAP=ΔMBC
=>AP=BC
Xét tứ giác APBC có
AP//BC
AP=BC
Do đó: APBC là hình bình hành
Xét tứ giác BCDP có BC//DP
nên BCDP là hình thang
Hình thang BCDP có BC\(\perp\)CD
nên BCDP là hình thang vuông
b: Vì BCDP là hình thang vuông
nên \(S_{BCDP}=\dfrac{1}{2}\left(BC+DP\right)\cdot DC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot DC\left(BC+DA+AP\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot DC\cdot\left(DC+DC+BC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot DC\cdot\left(2DC+DC\right)=\dfrac{1}{2}\cdot3DC^2=\dfrac{3}{2}\cdot DC^2\)
Vì AP=BC
mà BC=AD
nên AP=AD
=>A là trung điểm của PD
\(S_{BPAC}=S_{PAB}+S_{ABC}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot AP\cdot AB+\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AB+\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AB=BC\cdot AB=AB^2=DC^2\)
=>\(S_{BCDP}=\dfrac{3}{2}\cdot S_{BPAC}\)
=>\(2\cdot S_{BCDP}=3\cdot S_{BPAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giáo điểm của hai tia CM và DA
A) chứng minh tứ giác APBC là hbh, tứ giác BCDP là hình thanh vuông
B) chứng minh 2Sabcd=3Sapbc
C) gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ=AB
cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA
a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC
c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.
Chứng minh AQ=QB.
cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA
a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC
c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.
Chứng minh AQ=QB.
: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và DA. a) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông b) Chứng minh 2 3 BCDP APBC S S c) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB.
Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA. 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành 2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. chứng minh AQ = AB.
Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA.
a.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông.
b.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .
c.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB
Pro Toán giải giúp mình với ạ :( Hình mình tự vẽ, cần lời giải ạ !