1. Chứng minh rằng mọi hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn \(f\left(xy+x+y\right)=f\left(xy\right)+f\left(x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)

2. Xác định tất cả các hàm số \(f\) liên tục trên \(ℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(2x-y\right)=2f\left(x\right)-f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{3x-2}\). Tìm điều kiện của x để hàm số\(y=f\left(x\right)\) xác định.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{1}{2x-2}\),Tìm điều kiện của x để hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định với mọi x là số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tính f(2).

Tớ cảm ơn trước.

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thõa mãn các điều kiện sau:

\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)>0,\forall x\in R\\f'\left(x\right)=-e^xf^2\left(x\right),\forall x\in R\\f\left(o\right)=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Hãy tính \(f\left(ln2\right)\).

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}}{x}\)

a. Tìm điều kiện xác định của hàm số đã cho

b. Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm có hoành độ và tung độ là những số nguyên

c. CMR: với mọi giá trị của x thỏa điều kiện xác định trên thì \(f\left(-x\right)=f\left(x\right)\)

cho hàm số y=f(x)=|\(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)

tìm điều kiện xác định

b)chung minh f(-x)=-f(x)

cho hàm số y=f(x)=\(\frac{\left| x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)

a)tìm điều kiện xác định

b)chung minh f(-x)=-f(x)