Điều kiện xác định:
\(\left|x+1\right|-\left|x-1\right|\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|\ne\left|x-1\right|\) \(\Leftrightarrow x+1\ne x-1\) và \(x+1\ne1-x\) \(\Leftrightarrow1\ne-1\) (luôn đúng) và \(x\ne\frac{1}{2}\)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho hàm số y=f(x)=|\(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
tìm điều kiện xác định
b)chung minh f(-x)=-f(x)
cho hàm số y=f(x)=\(\frac{\left| x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
a)tìm điều kiện xác định
b)chung minh f(-x)=-f(x)
Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1. Tính tổng:
\(S=\sqrt[x]{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+\sqrt[y]{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+\sqrt[z]{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)
Các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức
F=\(\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(x+z\right)}\)
Cho 3 số dương x;y;z thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=1
Tính:
\(A=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+z^2}}\)
Cho \(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-1\right)+8\) và \(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx+1\right)+c-3\) xác định a, b, c để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
Xác định đa thức f(x) có bậc ba thỏa mãn: \(f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=x^2\left(\forall x\right)\) và \(f\left(2\right)=2020\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn các điều kiện x+y+z=2 và x2+y2+z2=2.
CMR biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x,y,z:
P=\(x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
Các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(F=\dfrac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\dfrac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)