quả gì khi nó bắn từ nòng pháo bắn ra thì chẳng chết ai cả chỉ ngất thôi?quả đó được chiết xuất từ thảo dược thiên nhiên?
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu \({v_0} = 500m/s\) hợp với phương ngang một góc \(\alpha \). Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình \(y = - \frac{g}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \), ở đó \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường.
a) Tính theo góc bắn \(\alpha \) tầm xa mà quả đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị trí bắn đến điểm quả đạn chạm đất).
b) Tìm góc bắn \(\alpha \) để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đạt khẩu pháo 22 000m.
a) Thay g = 9,8 và \({v_0} = 500\)vào phương trình \(y = - \frac{g}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \) ta được
\(\begin{array}{l}y = - \frac{{9,8}}{{{{2.500}^2}.{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \\ = - \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}{.1,96.10^{ - 5}}.{x^2} + x\tan \alpha \\ = - \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right){1,96.10^{ - 5}}.{x^2} + x\tan \alpha \\ = x.\left[ {\tan \alpha - \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right){{.1,96.10}^{ - 5}}.x} \right]\end{array}\)
Khi đó y = 0
Suy ra x = 0 hoặc \(x = \frac{{\tan \alpha }}{{\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right){{.1,96.10}^{ - 5}}}}\)
Theo góc bắn \(\alpha \)tầm xa mà quả đạn đạt tới là \(\frac{{\tan \alpha }}{{\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right){{.1,96.10}^{ - 5}}}}\)
b) Quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháp 22 000 m thì x = 22 000 (m)
Khi đó
\(\begin{array}{l}22\,000 = \frac{{\tan \alpha }}{{\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right){{.1,96.10}^{ - 5}}}}\\ \Leftrightarrow 0,4312 = \frac{{\tan \alpha }}{{\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)}}\\ \Rightarrow \alpha \approx {30^ \circ }\end{array}\)
( Bấm máy tính để tìm giá trị sấp xỉ của \(\alpha \))
Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Xác định : Vận tốc giật của khẩu pháo ngay sau khi bắn.
Lúc đầu hệ vật đứng yên có động lượng p 0 = 0. Ngay sau khi bắn, hệ vật có động lượng MV + mv = 0. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho chuyển động theo phương ngang của hệ vật ta có:
p = p 0 ⇒ MV + mv = 0
suy ra MV = - mv hay V = -mv/M = -10.800/10000 = -0,8(m/s)
Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Xác định : Tỉ số động năng của khẩu pháo và của viên đạn ngay sau khi bắn.
Như vậy, sau khi bắn, động lượng MV của khẩu pháo ngược hướng với động lượng mv của viên đạn và có độ lớn bằng nhau: MV = m|v|. Do đó, tỉ số động năng của khẩu pháo và viên đạn bằng:
M V 2 /2 : m v 2 /2 = V/ |v| = 0,8/800 = 1/1000
Một khẩu pháo có khối lượng m 1 = 130 k g được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m 2 = 20 k g khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m 3 = 1 k g . Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v 0 = 400 m / s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v 1 = 18 k m / h theo chiều bắn đạn
A. 3,67 m /s
B. 5,25 m/s
C. 8,76 m/s
D. 2,33 m/s
+ Theo định luật bảo toàn động lượng:
m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 + v 1
⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 + v 1 m 1 + m 2 = 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 + 5 130 + 20 ≈ 2 , 33 m / s
+ Toa xe chuyển động theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi
Chọn đáp án D
Một khẩu pháo có khối lượng m 1 = 130 k g được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m 2 = 20 k g khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m 3 = l k g . Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v 0 = 400 m / s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe nằm yên trên đường ray.
A. – 3,67 m /s
B. – 5,25 m/s
C. – 8,76 m/s
D. – 2,67 m/s
+ Chiều dương là chiều chuyển động của đạn.
+ Toa xe đứng yên v = 0 → p = 0
+ Theo định luật bảo toàn động lượng:
m 1 + m 2 + m 3 v = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0
⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v − m 3 v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s
Toa xe chuyển động ngược chiều với chiều viên đạn
Chọn đáp án D
Một khẩu pháo có khối lượng m 1 = 130 k g được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m 2 = 20 k g khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m 3 = l k g . Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v 0 = 400 m / s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc v 1 = 18 k m / h theo chiều ngược với đạn.
A. – 3,67 m /s
B. – 7,67 m/s
C. – 8,76 m/s
D. – 2,67 m/s
+ Theo định luật bảo toàn động lượng:
− m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 − v 1
⇒ v / = − m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 − v 1 m 1 + m 2 = − 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 − 5 130 + 20 ≈ − 7 , 67 m / s
+ Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.
Chọn đáp án B
Sườn đồi AB dài 30 m và nghiêng góc 30 độ với phương ngang, A là đỉnh đồi, B là chân đồi. Khẩu pháo
bắn ra một viên đạn với vận tốc đầu nòng là vo. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g =10 m / s2 . Tính v nếu
a) pháo đặt ở A, nòng nằm ngang, bắn đạn rơi trúng B.
b) pháo đặt ở B , nòng chếch lên 60 độ so với phương ngang, bắn đạn rơi trúng A
Sườn đồi AB dài 30 m và nghiêng góc 30 độ với phương ngang, A là đỉnh đồi, B là chân đồi. Khẩu pháo
bắn ra một viên đạn với vận tốc đầu nòng là vo. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g =10 m / s2 . Tính v nếu 0
a) pháo đặt ở A, nòng nằm ngang, bắn đạn rơi trúng B.
b) pháo đặt ở B , nòng chếch lên 60 độ so với phương ngang, bắn đạn rơi trúng A .
Sườn đồi AB dài 30 m và nghiêng góc 30 độ với phương ngang, A là đỉnh đồi, B là chân đồi. Khẩu pháo
bắn ra một viên đạn với vận tốc đầu nòng là vo. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g =10 m / s2 . Tính v nếu 0
a) pháo đặt ở A, nòng nằm ngang, bắn đạn rơi trúng B.
b) pháo đặt ở B , nòng chếch lên 60 độ so với phương ngang, bắn đạn rơi trúng A .