Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Công chúa giá lạnh
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2021 lúc 13:07

Vd1: 

d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2022 lúc 14:28

1: =>3x^2+5x-7=3x+14

=>2x=21

=>x=21/2

2;=>x+4=4

=>x=0

3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{2}\\4x^2-20x+25-4x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{2}\\4x^2-24x+32=0\end{matrix}\right.\)

=>x>=5/2 và x^2-6x+8=0

=>x=4

4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x^2+2x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

5: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+16}=x-4\)

=>x>=4 và x^2-8x+16=2x+16

=>x>=4 và x^2-10x=0

=>x=10

Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 7 2020 lúc 12:18

Câu 1:

ĐK: $x\geq 4$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-7}=\sqrt{x-4}+1$

$\Rightarrow 2x-7=x-4+1+2\sqrt{x-4}$ (bình phương 2 vế)

$\Leftrightarrow x-4=2\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}(\sqrt{x-4}-2)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-4}=0\\ \sqrt{x-4}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4\\ x=8\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)

Vậy........

Akai Haruma
13 tháng 7 2020 lúc 12:23

Câu 2:

ĐK: $\frac{3}{2}\leq x\leq \frac{5}{2}$

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(3x^2-12x+14=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\leq \frac{(2x-3)+1}{2}+\frac{(5-2x)+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-12x+14\leq 2\Leftrightarrow 3x^2-12x+12\leq 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4\leq 0\Leftrightarrow (x-2)^2\leq 0(*)\)

Mà $(x-2)^2\geq 0, \forall x$ nên $(x-2)^2=0$

$\Rightarrow x=2$

Thử lại thấy thỏa mãn nên $x=2$ là nghiệm của PT.

Akai Haruma
13 tháng 7 2020 lúc 12:26

Câu 3:

ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$

PT $\Leftrightarrow x^2-x+6-4\sqrt{3x-2}=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+(3x-2)-4\sqrt{3x-2}+4+4=0$

$\Leftrightarrow (x^2-4x+4)+(\sqrt{3x-2}-2)^2=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2+(\sqrt{3x-2}-2)^2=0$

Ta thấy:

$(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{2}{3}$

$(\sqrt{3x-2}-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{2}{3}$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-2)^2=(\sqrt{3x-2}-2)^2=0$

$\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn)

Vậy...........

Nguyễn Thị Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Nyatmax
22 tháng 8 2019 lúc 15:42

\(DK:x\ge\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}+1=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(n\right)\)

Vay PT co nghiem la \(x=\frac{5}{2}\)

hoàng thuỷ
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
16 tháng 7 2018 lúc 9:34

\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\sqrt{2x-5+2.3\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\text{ |}\sqrt{2x-5}+3\text{ |}+\text{ |}\sqrt{2x-5}-1\text{ |}=4\)

\(\sqrt{2x-5}+3+\text{ |}\sqrt{2x-5}-1\text{ |}=4\) ( x ≥ \(\dfrac{5}{2}\) ) ( 1)

+) Với : \(\sqrt{2x-5}\text{≥}1\) ⇔ x ≥ 3 , ta có :

\(\left(1\right)\text{⇔}\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)

\(\text{⇔}2\sqrt{2x-5}=2\)

\(\text{⇔}x=3\left(TM\right)\)

+) Với : \(\sqrt{2x-5}< 1\) ⇔ x < 3 , ta có :

\(\left(1\right)\text{⇔}\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)

\(\text{⇔}4=4\) ( luôn đúng với : \(3>x\text{≥}\dfrac{5}{2}\) )

KL...............

Vân
Xem chi tiết
thu trang nguyen
Xem chi tiết
Trần Phúc
16 tháng 10 2018 lúc 20:02

\(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\\\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}-2=4\\2\sqrt{2x-5}-2=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}=6\\2\sqrt{2x-5}=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}=3\\\sqrt{2x-5}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x-5=9\)

\(\Leftrightarrow x=7\)