\(\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}\) \(+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14\)
help me ( đang cần gấp )
#mã mã#
ai giúp mình giải bài này với được k mình đang cần gấp ( xin cảm ơn)
Bài 1:
a,\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\)
b, \(\sqrt{2x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+1}\)
c, \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
d, \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
Bài 2:
a,\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
b, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
d,\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
Bài 3:
a, \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)
b, \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
c, \(x+y+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{-5}\)( câu này có thể sai đề nha )
d, \(x^2+2x-\sqrt{x^2+2x+1}-5=0\)
a)\(\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1\) = 1
b) \(\sqrt{2x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{2\sqrt{2x+3}-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2\sqrt{2x-1}}}\)=4
GIÚP MÌNH VỚI. ĐANG CẦN GẤP
ai có thể giúp mình giải bài này vs đc không mình đang cần rất gấp (làm chi tiết hộ mình nhé, xin cảm ơn)
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\)
b, \(\sqrt{2x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+1}\)
c, \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
d,\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
b, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
d,\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
Ví Dụ 1:
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\)
b, \(\sqrt{x+5}=3-\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0\)
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Giai các phương trình sau đây :
1 / \(\sqrt{3x^2+5x-7}=\sqrt{3x+14}\)
2 / \(\sqrt{x+4}=2\)
3 / \(\sqrt{4x-7}=2x-5\)
4 / \(\sqrt{x^2+2x-1}=x-1\)
5 / \(x-\sqrt{2x+16}=4\)
6 / \(9x+\sqrt{3x-2}=10\)
HELP ME !!!!!!!!
1: =>3x^2+5x-7=3x+14
=>2x=21
=>x=21/2
2;=>x+4=4
=>x=0
3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{2}\\4x^2-20x+25-4x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{2}\\4x^2-24x+32=0\end{matrix}\right.\)
=>x>=5/2 và x^2-6x+8=0
=>x=4
4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x^2+2x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
5: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+16}=x-4\)
=>x>=4 và x^2-8x+16=2x+16
=>x>=4 và x^2-10x=0
=>x=10
giải các phương trình sau ( mik đang cần gấp xin cảm ơn)
1)\(\sqrt{2x-7}\)-\(\sqrt{x-4}\)=1
2) \(\sqrt{2x-3}\)+\(\sqrt{5-2x}\)=\(3x^2\)-12x+14
3) \(x^2\)-x+6=4\(\sqrt{3x-2}\)
4)\(\frac{\sqrt{x^2}+2x-3}{\sqrt{x-1}}\)=x+3
5) \(\sqrt{x-4\sqrt{x-1}+3}\)+\(\sqrt{x-6\sqrt{x-1}+8}\)=1
6)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)-\(\sqrt{x-1}\)=1
Câu 1:
ĐK: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-7}=\sqrt{x-4}+1$
$\Rightarrow 2x-7=x-4+1+2\sqrt{x-4}$ (bình phương 2 vế)
$\Leftrightarrow x-4=2\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}(\sqrt{x-4}-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-4}=0\\ \sqrt{x-4}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4\\ x=8\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
Vậy........
Câu 2:
ĐK: $\frac{3}{2}\leq x\leq \frac{5}{2}$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(3x^2-12x+14=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\leq \frac{(2x-3)+1}{2}+\frac{(5-2x)+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-12x+14\leq 2\Leftrightarrow 3x^2-12x+12\leq 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4\leq 0\Leftrightarrow (x-2)^2\leq 0(*)\)
Mà $(x-2)^2\geq 0, \forall x$ nên $(x-2)^2=0$
$\Rightarrow x=2$
Thử lại thấy thỏa mãn nên $x=2$ là nghiệm của PT.
Câu 3:
ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
PT $\Leftrightarrow x^2-x+6-4\sqrt{3x-2}=0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+(3x-2)-4\sqrt{3x-2}+4+4=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4x+4)+(\sqrt{3x-2}-2)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+(\sqrt{3x-2}-2)^2=0$
Ta thấy:
$(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{2}{3}$
$(\sqrt{3x-2}-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{2}{3}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-2)^2=(\sqrt{3x-2}-2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn)
Vậy...........
\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}\)=4
\(DK:x\ge\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}+1=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(n\right)\)
Vay PT co nghiem la \(x=\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
⇔ \(\sqrt{2x-5+2.3\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
⇔ \(\text{ |}\sqrt{2x-5}+3\text{ |}+\text{ |}\sqrt{2x-5}-1\text{ |}=4\)
⇔ \(\sqrt{2x-5}+3+\text{ |}\sqrt{2x-5}-1\text{ |}=4\) ( x ≥ \(\dfrac{5}{2}\) ) ( 1)
+) Với : \(\sqrt{2x-5}\text{≥}1\) ⇔ x ≥ 3 , ta có :
\(\left(1\right)\text{⇔}\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)
\(\text{⇔}2\sqrt{2x-5}=2\)
\(\text{⇔}x=3\left(TM\right)\)
+) Với : \(\sqrt{2x-5}< 1\) ⇔ x < 3 , ta có :
\(\left(1\right)\text{⇔}\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)
\(\text{⇔}4=4\) ( luôn đúng với : \(3>x\text{≥}\dfrac{5}{2}\) )
KL...............
Tính
3) \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2x-\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{3x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-3}{x\sqrt{x}+1}\)
4) \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
5)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-5\sqrt{x}+6}\)
Help !!! Mk đang cần gấp ,thank các ben
giai phuong trinh \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\\\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}-2=4\\2\sqrt{2x-5}-2=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{2x-5}=6\\2\sqrt{2x-5}=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-5}=3\\\sqrt{2x-5}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-5=9\)
\(\Leftrightarrow x=7\)