Xin mọi người giúp dùm bài toán ạ. 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC ) , đường cao AH. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành. ( mình đã chứng minh được rồi ạ)

b) AF cắt DE tại I. Gọi J là trung điểm của FC. Chứng minh IJ = HE = \(\frac{AC}{2}\)

rồi suy ra thứ giác HIEJ là hình thang cân.

c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO= CF; DO cắt AC tại K. Tính tỉ số AK/CK

Xin cảm ơn ạ.

Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB=13 cm. AH=12 cm. HC=16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD²-CB²=ED²-EB²

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=8:15 và BC=51 cm

a/ Tính độ dài AB,AC

b/ Tính diện tích tam giác ABC

4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE

a/ Chứng minh rằng tam giác AEI=tam giác ADI

b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng.

AI KO LÀM THÌ ĐỪNG CMT DÙM CÁI!

Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua K

Tứ giác MFGC là hình gì . Chứng minh

Chứng minh E,I,F thẳng hàng

Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoi

Khi M chuyển động trên BC thì D chuyển động trên đường nào

Mọi người ráng giúp mình đi ạ. Làm được bài nào thì nào nhang không cần phải làm hết đâu ạ.

Bài 1: Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác BAD, tam giác CAE, vuông cân tại A.

a) CMR: CD=BE và CD vuông góc BE

b) Gọi M,N,K là trung điểm của BC, CE, BD. CMR: Tam giác MNK vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC, H là trực tâm, M là trung điểm của BC, đường thẳng vuông góc MH tại H cắt AB tại D, AC tại E. CMR: HD=HE

cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.

a, tính độ dài DE

b, cm  : AD.DB=AE.AC

c, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n 

cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH

d, tính diện tích tứ giác DEMN

( vẽ giúp hình là chính ạ camon)