1. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a. n + 3 chia hết n - 1
b. 3n - 5 chia hết n + 1
c. 4n + 3 chia hết 2n - 1
d. 3n + 1 chia hết 11 - n
Giúp mk nhé! Mk đang cần gấp
2. Tìm số tự nhiên n để:
a) 3n + 7 chia hết cho n
b) 27 – 5 chia hết cho n
c) n + 6 chia hết cho n + 2
d) 2n + 3 chia hết cho n – 2
e) 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n
giải nhanh giùm mk dc ko, mk đang cần gấp
tìm số tự nhiên n sao cho
a) 6 chia hết n-2
b) n+3 chia hết n-1
c) 3n - 5 chia hết n+1
d) 4n +3 chia hết 2n -1
e) 3n +1 chia hết 11-n
GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ , MÌNH CẦN GẤP
THANK YOU!
a) \(6⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)\)
Có \(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
=>\(\left(n-2\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
\(n-2\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) |
\(n\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(8\) |
Vậy \(n\in\left\{3;4;5;8\right\}\)
b) \(\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên
Có:\(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Vì 1 là số tự nhiên nên:
Để \(\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên thì \(\frac{4}{n-1}\)phải là số tự nhiên.
Để \(\frac{4}{n-1}\)là số tự nhiên thì: \(4⋮\left(n-1\right)\)
hay: \(\left(n-1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Có \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng:
\(n-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
\(n\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) |
Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
c) \(\left(3n-5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\frac{3n-5}{n+1}\) là số tự nhiên
Có \(\frac{3n-5}{n+1}=\frac{3n+3-3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-8}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{-8}{n+1}=3+\frac{-8}{n+1}\)
Vì 3 là số tự nhiên nên:
Để \(\frac{3n-5}{n+1}\)là số tự nhiên thì \(\frac{-8}{n+1}\)phải là số tự nhiên.
Để \(\frac{-8}{n+1}\)là số tự nhiên thì \(\left(-8\right)⋮\left(n+1\right)\)
hay: \(\left(n+1\right)\inƯ\left(-8\right)\)
Có \(Ư\left(-8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
Ta có bảng:
\(n+1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) | \(8\) |
\(n\) | \(0\) | \(1\) | \(3\) | \(7\) |
Vậy \(n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a,4n+3 chia hết cho 2n-1
b,3n-5 chia hết cho n+1
c,n+3 chia hết cho n-1
d,3n+1 chia hết cho 11-n
Mong các bạn giúp mk nhanh trước 9h nha
a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5
Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1
Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Lập bảng :
2n - 1 | 1 | 5 |
n | 1 | 3 |
Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1
c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4
Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
n - 1 | 1 | 2 | 4 |
n | 2 | 3 | 5 |
Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1
Bài 4: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b) n2 + 3n + 1 chia hết cho n +1
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a. 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
b. 3n - 5 chia hết cho 4n + 8
c. n+ 3 chia hết cho n- 1
d. 3n + 1 chia hết cho 11-n
a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)
Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)
Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)
Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp
Tìm số nguyên n sao cho :
a ) 4n - 5 : 2n -1
b) 2- 4n chia hết cho n-1
c) n^2 + 3n + 1 : n + 1
D) 3 n + 5 chia hết cho n -2
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
1) n+17 chia hết cho n-3
2) 2n+5 chia hết cho n+6
3) 3n-4 chia hết cho 2n+3
4) 6-n chia hết cho 2-n
5) 12-3n chia hết cho 3-4n
6) 6n+5 chia hết cho 6-2n
7) n mũ 2 +6 chia hết cho n-1
(Các bạn giải chi tiết hộ mk, mk cần gấp, đừng ghi tương tự, giải hộ mk nhà, mk cho LIKE 👍👍👍👍)
các bạn xem ví dụ rùi giải hộ mk theo cách làm mk làm nhé:
tìm n thuộc N , biết :
(2n + 7 ) chia hết cho ( n - 2 )
đk : n thuộc N sao, n>2
ta có :
(2n+7) chia hết cho (n-2)
->(n + n + 7) chia hết cho ( n - 2 )
-> [(n+9)+(n-2)] chia hết cho (n-2)
các bạn chỉ cần tách hộ mk thui nhé :
c) (n-1) chia hết cho (3-2n)
d)(3n + 1 ) chia hết cho (5-n)
e) (4n + 3 ) .................(2n+1)
g)(27-5n).....................n
h)(3n-5)......................n+1
i)(3n+1)......................(11-n)
nhanh lên hộ mk nhé
các bạn giải giúp mik với ạ mik đang cần gấp
Tìm n thuộc Z biết:
a) -7n + 3 chia hết cho n -1
b) 4n + 5 chia hết cho 4-n
c) 3n+4 chia hết cho 2n +1
d) 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.