một tên lửa vũ trụ đang ở cách tâm Trái Đất \(1,5.10^5\) (km).cho bán kính Trái Đất là R = 6400(N).Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó ở vị trí đó nhỏ hơn so với mặt đất bằng bao nhiêu ?
Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau ? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần
Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M 1 và M 2 lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ
Hay x = 54R
Một con tàu vũ trụ có khối lượng m = 1000 kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Tính lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8 m/ s 2
A. 4 900 N. B. 3 270 N. C. 2 450 N. D. 1089 N.
Một con tàu vũ trụ có khối lượng 900kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8m/s2. Độ lớn lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên con tàu là
A. 980N.
B. 3270N.
C. 2450N.
D. 1089N.
Một con tàu vũ trụ có khối lượng 900kg đang bay quanh Trái Đất ở độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g=9,8m/s2. Độ lớn lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên con tàu là
A. 980N.
B. 3270N.
C. 2450N.
D. 1089N.
Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất và mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất và khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. xác định vị trí con tàu sao cho lực hất đãn của trái đất và mắt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.
Theo điều kiện cân bằng F 13 → + F 23 → = 0 ⇒ F 13 → ↑ ↓ F 23 → F 13 = F 23
Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng
Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M 1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M 2 đến m là 60R – x
F 13 = F 23 ⇒ G M 1 m x 2 = G M 2 . m 60 R − x 2 ⇒ 81 x 2 = 1 60 R − x 2 ⇒ x = 54 R
Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất
Một con tàu vũ trụ bay về hướng mặt trăng, biết khoảng cách giữa tâm trái đất và mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất và khối lượng mặt trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. Xác định vị trí con tàu sao cho lực hất đãn của trái đất và mắt trăng tác dụng lên con tàu cân bằng
A. Tàu cách Trái Đất 44 lần bán kính Trái Đất
B. Tàu cách Trái Đất 64 lần bán kính Trái Đất
C. Tàu cách Trái Đất 74 lần bán kính Trái Đất
D. Tàu cách Trái Đất 54 lần bán kính Trái Đất
Chọn đáp án D
Theo điều kiện cân bằng
Vậy m phải đặt trong khoảng và đặt trên đường thẳng nối Trái Đất; Mặt Trăng
Gọi x là khoảng cách từ Trái Đất M 1 đến m thì khoảng cách từ Mặt Trăng M 2 đến m là 60R – x
Ta có
Vậy tàu cách trái đất 54 lần bán kính Trái Đất
Một tên lửa vũ trụ đang cách tâm Trái Đất 1,5.105km. Cho R=6400km. Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó ở vị trí đó khi nó nhỏ hơn so với mặt đất bằng?
Ở cách tâm Trái Đất một khoảng d :
\(F=\frac{GMm}{d^2}\)
Ở mặt đất : \(F_0\)\(=\frac{GMm}{R^2}\)
Từ đó: \(\frac{F}{F_0}=\left(\frac{R}{d}\right)^2\approx\frac{1}{550}\)
Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Xét vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng nhau. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách từ M đến tâm Trái Đất gấp
A. 56,5 lần
B. 54 lần
C. 48 lần
D. 32 lần
Ta có:
Trái Đất: M; R
Mặt Trăng có khối lượng: M ' = M 81
Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.
Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh
=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h
Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:
Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó
F T D = G M m h 2
Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:
F M T = G M m 81 60 R − h 2
Ta có:
F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R
Đáp án: B
Khi vật ở trên mặt đất thì lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật có độ lớn 100 N. Khi vật ở độ cao h so với mặt đất thì lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật có độ lớn 25 N. Biết bán kính trái đất là
R = 6400 km. Tìm h.