Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 70 độ, đường cao BD,CE. Gọi M là trung điểm của BC. I,K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. H là trung điểm của DE
a, MIKH là hình gì ?
b, Tính các góc của MIKH
cho tam giác abc vuông tại a.trên cạnh bc lấy điểm m bất kỳ .gọi d,e lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ m xuống cạnh ab và ac.
a) adme là hình gì?vì sao
b)điểm m ở vị trí nào trên bc để tứ giác adme là hình vuông?
c)gọi i là trung điểm của bm,k là trung diểm của cm và tứ giác deki là hình bình hành.CMR de là đường trung bình của tam giác abc
a) ADME là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông: \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)= \(\widehat{E}\)= 900
b) Để ADME là hình vuông thì AM là phân giác \(\widehat{A}\)
Vậy M là giao đường phân giác góc A với BC thì ADME là hình vuông
k biết làm thì làm sao mà giúp! ^_^! @_@! hiiiiiiiiiiiiiiii
Cho
ABC
vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự
là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng
AM DE = .
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì
sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a)Tứ giác MNBC và tứ giác MNBH là hình gì? vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DE vuông góc với AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d vuông góc với DK. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui ( cùng gặp nhau tại một điểm )
Giúp em với các cao nhân ơiii
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)
mà \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}\)
nên NM=BH=CH
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Xét tứ giác MNHB có
MN//BH
MN=BH
Do đó: MNHB là hình bình hành
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là 1 điểm bất kì trên cạch huyền BC . Gọi D và E làn lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC
Ạ)Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao
B) lấy điểm I sao cho Ạ là trung điểm của ID , điểm K sao cho M là trung điểm của EK cmr : EI=ĐK , EI //ĐK
cho △ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M ko trung B và C) Gọi D và E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
α Tứ giác AEMD là hình gì ? vì sao ?
b Gọi P là điểm đối xứng của M qua D và I là trung điểm của DE. CMR : P đối xứng với K qua A
c Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào
a: Xét tứ giac AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nen AEMD là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMP có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMP cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAP(1)
Xét ΔAMK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMKA cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAK(2)
Từ (1), (2) suy ra góc KAP=2*90=180 độ
=>K,A,P thẳng hàng
mà AK=AP
nên A là trung điểm của KP
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì . Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các canh AB và AC
a, Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ?
b, Điêm M nằm ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác ADME là hình vuông
c, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành . Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A; I; M thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB = 15cm và AC = 20cm
Em tham khảo bài toán tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AM = DE .
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì
sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Có AM là đường trung tuyến. Gọi MH là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, MK là đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Trên tia MK lấy I sao cho K là trung điểm của MI.
a) Tứ giác AKMH là hình gì?
b) Gọi E là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm C,E,I thẳng hàng.
c) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKMH là hình vuông
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)
=>AKMH là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,K lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MK là đường trung bình cuả ΔABC
=>MK//AC và MK=AC/2
MK=AC/2
MK=MI/2
Do đó: AC=MI
Xét tứ giác ACMI có
MI//AC
MI=AC
Do đó: ACMI là hình bình hành
=>AM cắt CI tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AM
nên E là trung điểm của CI
=>E,C,I thẳng hàng
c: Hình chữ nhật AKMH trở thành hình vuông khi AK=AH
mà \(AK=\dfrac{AB}{2}\) và \(AH=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC
