a)  Xét tgiac ABM và tgiac ACM có:

AB = AC (gt)

góc ABM = góc ACM (gt)

MB = MC (gt)

suy ra:  tgiac ABM = tgiac ACM   (c.g.c)

b) tgiac ABM = tgiac ACM 

=>  góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180⁰

=>  góc AMB = góc AMC = 90⁰

hay AM vuông góc với BC

c)  Xét tgiac MBK và tgiac MCA có

MB = MC (gt)

góc BMK = góc CMA (dd)

MK = MA (gt)

suy ra: tgiac MBK = tgiac MCA   (c.g.c)

=>  góc MBK = góc MCA 

mà 2 góc này so le trong

=>   BK // MC

CM : Xét tam giác ABM và tam giác ACM

có AB = AC (gt)

  BM = CM (gt)

 AM : chung

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

b) Ta có : Tam giác ABM = tam giác ACM (cmt)

=> góc BMA = góc AMC (hai góc tương ứng)

Mà góc BMA + góc AMC = 180⁰ ( kề bù )

 hay 2\(\widehat{BMA}\)= 180⁰

=> góc BMA = 180⁰ : 2

=> góc BMA = 90⁰

c) Xét tam giác AMK và tam giác CMA

có MK = MA (gt)

  góc BMK = góc AMC ( đối đỉnh)

  BM = CM (gt)

=> tam giác AMK = tam giác CMA (c.g.c)

=> góc KBM = góc MCA (hai góc tương ứng)

Mà góc KBM và góc MCA ở vị trí so le trong

=> Bk // AC

a,Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:

             AB=AC(gt)

            AM là cạnh chung

            AM=BM(K là trung điểm của BC)

Suy ra:\(\Delta ABM=\Delta ACM\)(c.c.c)

b,Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(câu a)

nên \(\widehat{AMB}\)\(=\widehat{AMC}\)mà \(\widehat{AMB}\)\(+\widehat{AMC}\)=180^o

Suy ra:\(\widehat{AMB}\)\(=\widehat{ACM}\)\(=\frac{180^0}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow\)AM\(\perp\)BC

Vậy,điều phải chứng minh

c,Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta CMA\)có

           BM=MC(M là trung điểm của BC)

           \(\widehat{BMK}\)=\(\widehat{CMA}\)(đối đỉnh)

          MB=MA(gt)

Suy ra:\(\Delta BMK=\Delta CMA\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MBK}\)=\(\widehat{MCA}\)

Mà 2 góc này ở vị trí 2 góc so le trong nên BK//AC

Vậy,điều phải chứng minh

giúp mình câu d thôi ạ

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC

a,Xét tam giác ABM=ACM có

góc B = góc C (gt)

BM=MC(gt)

AB=AC(gt)

Vậy tam giác ABM = ACM (C-G-C)

Vì MH vuông với AB,MK vuông góc với AC và tam giác ABC cân

=)góc HMB=góc KMC

b, Xét tam giác HBM và KCM có:

BM=MC(gt)

góc HMB=góc KMC

Vậy tam giác HBM=KCM(cạnh huyền góc nhọn)

=)BH = CK (2 cạnh tưng ứng)

c,

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Mà \(90^0-\widehat{ABM}=90^0-\widehat{ACM}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)

Vậy tam giác IBM cân tại I.

Like cho bạn với nha !!!!

a, Xét ΔABM và ΔACM có :

AB=AC

∠B=∠C (ΔABC cân tại A)

BM=CM ( M là trung điểm của BC)

Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c)

b, Xét ΔBMH và ΔCMK có

BHM =CKM (=90^o)

BM=CM ( M là trung điểm của BC)

∠B=∠C (ΔABC cân tại A)

Do đó ΔBMH = ΔCMK (ch-gn)

c, Ta có :

BH+AH=AB( H ∈AB)

CK+AK=AC(K∈AC)

mà BH= CK (ΔBMH = ΔCMK)

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> AH=AK

=> △AHK cân tại A

=> ∠H =∠K =(180^O-∠A)/2

mà ∠B=∠C=(180^o-∠A)/2 (ΔABC cân tại A )

=> ∠H = ∠B

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HK//BC

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

Tự vẽ hình nha

nhầm chỗ rồi bạn

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM cạnh chung

A1=A2

AB=AC(gt)

=>tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)

b,Vì ABM=ACM(cmt)

=>M1=M2(hai góc tương ứng)

=>M1+M2=180(hai góc kề bù)

=>M1=M2=180độ phần 2=90

=>AM vuông góc với BC

c, Xét tg ADM và tg AEM có:

AM cạnh chung

A1=A2

AD=AE

=>tg ADM=tg AEM(c.g.c)

Gửi nhầm chỗ ko sao đâu bạn

miễn sao bạn có bài làm

mình gửi có hơi muộn ko bạn

Có mấy bài dễ dễ mà ^.^

Sao ko động não bạn nhỉ ?

s rảnh đăng bài dài quá vậy, trả lời s hết đc