Cho ΔABC có tâm O,

K là trung điểm AB

E là trung điểm OC

Chứng minh  \(KE\perp DE\)

Cho ΔABC có tâm O,

K là trung điểm AB

E là trung điểm OC

Chứng minh  KE \(\perp\) DE

Cho ΔABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE

Chứng minh:

a) DE // BC

b) Δ ABE = Δ ACD

c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng tỏ rằng AO đi qua trung điểm của BC

d) Trên nửa mặt phẳng là bờ BC không chứa điểm A , ke Bx ⊥ AB tại B , Cy ⊥ AC tại C .

Tia Bx và Cy cắt nhau tại I .CMR A,O,I thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\), O là giao điểm các đường trung trực, H là trực tâm và M là trung điểm của cạnh BC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh A và K đối xứng nhau qua O

cho \(\Delta ABC\) cân tại A.Kẻ BH \(\perp\)BC tại H
a.chứng minh \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
b.vẽ trung tuyến CN.Gọi G là giao điểm của AH và CN.Chứng minh G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
c.từ H kẻ HE song song với AB (E thuộc AC).Chứng minh ba điểm B, G,E thẳng hàng

Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC

Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE

Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF . Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh :

a) \(\Delta AHF=\Delta CKF\)

b)\(\Delta HKF\) là tam giác đều

Câu5: (3,5 điểm) Cho tam giác DEF cần tại D. Kẻ D1 perp EF tại I. a) Chứng minh: Delta*D * I * E = Delta*D * I * F và I là trung điểm của EF. c) Từ I kẻ IA L DE tại A, IB perp DF . Gọi H là giao điểm của IB và DE, K là giao điểm của IA và DF. Chứng minh: ADHK cân và hat HDK =180^ -2 hat DHK d) Gọi G là trung điểm HK. Chứng minh: Ba điểm Dạ I, G thẳng hàng.