Giành cho các bạn thích bất đẳng thức.
Bài 1: Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn \(4^x+4^y+4^z=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(S=2^{x+2y}+2^{y+2z}+2^{z+2x}-2^{x+y+z}.\)
Đoán thử xem bài này là đề thi chọn HSG Quốc gia của Tỉnh nào? Năm mấy?