a)

A = (1-2)+(3-4)+....(2001-2002)+2003

A = (-1) + (-1)+....(-1)+2003

có 1001 số -1

=> (-1001)+2003

A=1002

b) 

B = (1-4)+(7-10)+.....+(307-310)+313

B = (-3)+(-3)+ ... + (-3)+313

có 104 số -3

=> B = -312+313

B = 1

A=1002

B=157 

mình nhanh nhất tick nhé

M= 1 + (-2) + 3 + (-4) +......+ 2001 + (-2002) + 2003

M= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] +....+[2001 + (-2002)] + 2003

M= (-1) + (-1) +.....+ (-1) + 2003

=> M = -1001 + 2003

=>M= 1002

Nhóm các số lẻ với nhau, các số chẵn với nhau ta thu được:

\(M=\left(1+3+5+...+2003\right)-\left(2+4+...+2002\right)=A-B\)

Xét A\(=1+3+5+...+2003\)

A có số số hạng: \(\left(2003-1\right):2+1=1002\)

Suy ra \(A=\frac{\left(1+2003\right).1002}{2}=1004004\) (1)

Xét \(B=2+4+...+2002\). Tương tự như cách tính A, ta tính được: \(B=1003002\)

Suy ra \(M=A-B=1004004-1003002=1002\)

Tính toán đôi khi sai sót chỗ nào thì tự sửa nhé:)

a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)

  \(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)

  \(=0+0+...+0=0\)

b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)

   \(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)

   \(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

   \(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)

= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+2001+2002+2003

= (2003-1)+1

=2003 số hạng

=(2003+1)x2003:2

=2007006

Số số hạng là:

(2003 - 1) : 1 + 1 = 2003 ( số hạng )

Tổng của dãy trên là: (2003 + 1) x 2003 : 2 = 2007006  

1+2+3+...+2001+2002+2003

=<1+2003>+<2+2002>+...+<1001+1003>

=2004+2004+2004+...+2004 <1002 số>

=2004*1002

=2008008

S=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2001-2001-2003+2004)

S=0+0+....+0

S=0

S = 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2001-2002-2003+2004

S = (1-2-3+4) + (5-6-7+8) + ...+ (2001-2002-2003+2004)

S = 0 + 0 + ...+ 0

S = 0

  S = 1 - 2 - 3 + 4 + 5  - 6 - 7 + 8 + .... + 2002 - 2002 - 2003 + 2004

   S = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + .... + ( 2001 - 2002 - 2003 + 2004 )

   S =         0              +       0           +    ....    +      0

   S = 0

Hok tốt !

a) Ta có: S = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7+  8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004

\(\Rightarrow\)              S = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7+  8) + ... + (2001 - 2002 - 2003 + 2004)

\(\Rightarrow\)             S = (-4 + 4) + (-8 + 8) + ... + (-2004 + 2004)

\(\Rightarrow\)              S = 0 + 0 + ... + 0

\(\Rightarrow\)              S = 0

Câu b): sAI ĐỀ

Giống như trên

16866807962

2001 . 2022 + 1981+2003 . 21/ 2002 . 2003 - 2001. 2002

= ( 2001. 2002 - 2001 . 2022 ) + ( 1981 + 2003 . 21/ 2002 . 2003)

= 0+( 1981 + ( 2003 .  21 / 2002 + 1)

= 0 + 1981+( 2002 . 21/2002+1+1)

= 1981 + ( 21+2)

= 1981+ 23

=  2004 

=-3957976

=2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+....+1
=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+.....+1
=2004+2003+...+1
=2009010