Question

Thực hiện phép tính

M= 1 + (-2) + 3 + (-4) +......+ 2001 + (-2002) + 2003

Answer 1

M= 1 + (-2) + 3 + (-4) +......+ 2001 + (-2002) + 2003

M= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] +....+[2001 + (-2002)] + 2003

M= (-1) + (-1) +.....+ (-1) + 2003

=> M = -1001 + 2003

=>M= 1002

Answer 2

Nhóm các số lẻ với nhau, các số chẵn với nhau ta thu được:

\(M=\left(1+3+5+...+2003\right)-\left(2+4+...+2002\right)=A-B\)

Xét A\(=1+3+5+...+2003\)

A có số số hạng: \(\left(2003-1\right):2+1=1002\)

Suy ra \(A=\frac{\left(1+2003\right).1002}{2}=1004004\) (1)

Xét \(B=2+4+...+2002\). Tương tự như cách tính A, ta tính được: \(B=1003002\)

Suy ra \(M=A-B=1004004-1003002=1002\)

Tính toán đôi khi sai sót chỗ nào thì tự sửa nhé:)

Answer 3

https://i.imgur.com/Yzs9q89.jpg