a: \(2A=2-2^2+2^3-...-2^{2002}+2^{2003}\)
\(\Leftrightarrow3A=2^{2003}+1\)
hay \(A=\dfrac{2^{2003}+1}{3}\)
b: \(3B=3-3^2+3^4-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)
\(\Leftrightarrow4B=-3^{100}+1\)
hay \(B=\dfrac{-3^{100}+1}{4}\)
Cho A=9/1×2+9/2×3+9/3×4+...+9/98×99+9/99×100
Tính A=1/2 x 2/3 x 3/4 x ...x 99/100
Cho số A = 3 + \(3^2+3^3+3^4+...+3^{98^{ }}+3^{99}+3^{100}\)
Chứng minh rằng A : 121
Tính gt biểu thức:
B = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+...+98\cdot1}\)
Bài 1:Chứng tỏ rằng
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}< 1\)
b)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
c)\(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
d)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2:Cho M=\(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+..+\frac{1}{9177}\).So sánh với 12
Bài 3:Với giá trị nào của x \(\in\) Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a)A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\) c)C=\(\frac{2x+1}{x-3}\) d)D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
Bài 4:a) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\frac{n+1}{2n+3}\) b)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Mình đang cần gấp lắm ,làm ơn
1+2+(-3)+4+5+(-6)...+97+98+(-99)
a, \(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{2^3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2^4}\right)....\left(1+\dfrac{1}{2^{50}}\right)< 3\)
b, \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+.........+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}< \dfrac{1}{3}\)
Tính A = 1/2*3/4*...*99/100
3, Chứng tỏ :
\(B=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}< 1\)
