1 ) cho tam giác ABC có AB=AC . trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = AF
cm : AF // BC
2) cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC
cm : MN // BC và MN = 1 phần 3 BC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN = MA
a, CM: tam giác AMB = tam giác NMC b, CM: tam giác AMC = tam giác NMB
c, CM: BN vuông góc với AB c, CM: CN // AB
2. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên các tia đối của MC, NB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ME = MC, NF = NB.
a, CM: tam giác MBC = tam giác MAE b, CM: tam giác NBC = tam giác NFA
c, CM: AE // BC d, BC = AF
1.
Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM = NM (gt)
AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)
Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM = NM (gt)
AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)
2.
Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
AME = BMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)
=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)
NF = NB (gt)
=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)
=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)
1. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AC, AF=AB. CM: BC=EF.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.
a, CM: tam giác ABC = tam giác DMC
b, CM: AB//CD
c, CM: AC = BD
d, CM: tam giác ABC = tam giác DCB
1.
Xét tam giác BAC và tam giác FAE có:
BA = FA (gt)
BAC = FAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> Tam giác BAC = Tam giác FAE (c.g.c)
=> BC = FE (2 cạnh tương ứng)
2.
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của CB)
=> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB = DC (tam giác AMB = tam giác DMC)
BC chung
AC = DB (chứng minh trên)
=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c.c.c)
1. Cho 4 điểm D, E, F sao cho DE//FK và EF//DK. CM: góc DEF = góc DFK.
2. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AB, AF= AC. CM: BC//EF.
1) Ta có hình vẽ sau:
Vì DE // FK nên \(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{F_1}\) (so le trong) ; \(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{F_2}\) (so le trong)
Xét ΔDEF và ΔDKF có:
\(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{F_1}\) (cm trên)
DF : Cạnh chung
\(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{F_2}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\) ΔDEF = ΔDKF(g.c.g)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DEF}\) = \(\widehat{DKF}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)
2) Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC và ΔAEF có:
AE = AB (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)
AF = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAEF (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow\) BC // EF (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB= 8cm,AC=10cm, BC=6cm. Trên canh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho AD=5 cm, AE=4 cm. Gọi F là giao điểm của DE và BC. CMR CD vuông góc với AF
Các bạn giải chi tiết nhé
Bạn nào làm xong mình cho 1 tick
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
Giải giúp mik vs ạ
Thank you ♥️
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. 1. Tam giác ABC là tam giác gì? 2. Lấy M, N lần lượt trên AB, AC sao cho AM = 3cm, AN = 4cm. CMR: MN // BC 3. Gọi I là trung điểm BC. G là giao điểm của AI và MN. CMR: G là trung điểm MN
Cho tam giác ABC. Trên BC lần lượt lấy E, F sao cho BE = EF=FC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. M là giao điểm của AE với BJ, N là giao điểm của AF với CI. Tính MN theo BC
cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=18cm.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=2 cm ,AN=4cm.trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho BD=CE. Gọi F,G lần lượt là trung điểm BC và DE. Đường thẳng GF cắt AB,AC lần lượt tại P và Q . Chứng minh tam giác APQ cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật