Gọi \(a\) là cạnh hình vuông lớn (cm)

\(\Rightarrow a-7\) là cạnh hình vuông nhỏ (cm)

Theo đề bài ta có :

\(a^2-\left(a-7\right)^2=175\)

\(\Rightarrow a^2-\left(a^2-14a+49\right)=175\)

\(\Rightarrow a^2-a^2+14a-49=175\)

\(\Rightarrow14a=224\)

\(\Rightarrow a=16\)

Chu vi mảnh đất là :

\(4a=4.16=64\left(m\right)\)

là 28 dm nhé

Độ dài cạnh là:

\(\sqrt{49}=7\left(dm\right)\)

Chu vi là 7x4=28(dm)

Để hiểu rõ cách giải bạn phải vẽ hình ra mới dễ hình dung. Vẽ một hình chữ nhật sau đó chia ra một hình vuông và một hình chữ nhật nhỏ.khi ấy chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông chính là hơn tổng 2 lần chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ. Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là:28 : 2 = 14(m) 
mà chiều dài hình chữ nhật nhỏ đó sẽ chính là cạnh của hình vuông . Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông chính là diện tích hình chữ nhật nhỏ và là 224m2. Vừa tìm được chiều rộng nên chiều dài hình chữ nhật nhỏ là:224:14 = 16m. từ đó tìm được diện tích ban đầu. 
Sau đây là bài giải chi tiết: 
Bài giải 
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật nhỏ là: 
28:2=14(m) 
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật nhỏ và cũng là chiều rộng của mảnh đất ban đầu là: 
224: 14 =16(m) 
Chiều dài của mảnh đất ban đầu là: 
16 + 14 = 30(m) 
Diện tích mảnh đất ban đầu là: 
30 x 16 = 480(m2) 
Đáp số: 480m2. 

Nửa chu vi hình ABCD hơn  nửa chu vi hình AMND là:

28:2=24m

Nửa chu vi hình ABCD là AD+AB

Nửa chu v hình AMND là AD+AM

Chiều rộng BC của hinh ABCD là:

224:14=16 m

Chiều dài AB của hình ABCD là :

16+14==30 m

Diện tích hình ABCD là :

16*30=480 m2

480. như cách giải trên

Chu vi mảnh vườn HCN = Chu vi đám đất hình vuông = 5 x 4 = 20 (m)

Cả cái chu vi 20m mà giảm chiều dài 25m là sao em

Độ dài một cạnh của mảnh đất đó là: 32:4=8(m)
Diện tích mảnh đất đó là: 8x8=64(m2)
Diện tích mảnh đất để làm nhà ở là: 64x75%=48(m2)
Diện tích mảnh dất để làm vườn là: 64-48=16(m2)

Một nửa chu vi của mảnh đất đó là :

   120 : 2 = 60 (m)

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là :

   5 x 2 = 10 (m)

Chiều dài của mảnh đất đó là :

   (60 + 10) : 2 = 35 (m)

Chiều rộng của mảnh đất đó là :

    60 - 35 = 25 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là :

    35 x 25 = 875 (m²)

Nếu tăng Chiều rộng 5m và giảm Chiều dài 5m thì chu vi không đổi

. Lúc sau mảnh đất là hình vuông nên 1 cạnh lúc sau :

 120 : 4 = 30 m

Chiều dài :

30 + 5 = 35 ( m )

Chiều rông :

30 - 5 = 25 ( m )

Diện tích :

35 x 25 = 875 ( m² )

Đáp số ; ....

Cạnh mảnh đất lớn hơn cạnh của ao là: 80 : 4 = 20 m 

ta có thể xem cạnh của ao nằm ở góc của mảnh đất và không ảnh hưởng đến việc tính diện tích của mảnh đất, gọi canh cái ao là a(m) 

Diện tích mảnh đất hơn diện tích cái ao bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật có cạnh là 20m; a (m) và diện tích hình vuông cạnh 20m 

Theo đề bài ta có : 20 x a + 20 x a + 20 x 20 = 1600 

                            40 x a + 400                    = 1600 

                                       40 x a = 1200 nên a = 30

Cạnh mảnh đất là 30 + 20 = 50 ( m)

Diện tích mảnh đất là : 50 x 50 = 2500 m2

Ta có hình vẽ :

Gọi cạnh mảnh đất hình vuông là a ; cạnh cái ao hình vuông là b

Theo bài ra  : 4 x a - 4 x b = 80

         4 x (a - b) = 80

          a - b        = 80 : 4

          a - b        = 20 m 

Lại có : Hiệu độ dài của cạnh mảnh đất với cạnh cái ao bằng hiệu độ dài đáy lớn với đáy bé mảnh đất hình thang và bằng chiều cao của mảnh đất  hình thang và bằng 20 m (1)

Chuyển cái ao lên góc trên của mảnh đất đồng thời chia mảnh đất thành 2 mảnh ta có hình mới : 

Diện tích 1 hình thang là : 

1600 : 2 = 800 m

Độ dài của đáy lớn và đáy bé mảnh đất hình thang là : 

800 x 2 : 20 = 40 m (2)

Mặt khác , độ dài đáy lớn của mảnh đất hình thang bằng độ dài cạnh mảnh đất hình vuông

Từ (1) và (2) ta được : 

Độ dài đáy lớn của mảnh đất hình thang hay độ dài cạnh mảnh đất hình vuông là :

(40 + 20) : 2 = 30 m

=> Diện tích mảnh đất đó là : 

30 x 30 = 900 m²