Những câu hỏi liên quan
nguyễn thị ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
3 tháng 9 2015 lúc 19:34

bạn bấm vào chữ'' đúng 0'' sẽ hiện ra đáp án

Nguyễn Linh Chi
30 tháng 10 2019 lúc 16:02

Câu hỏi của Vũ Kim Ngân - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì
12 tháng 6 2019 lúc 19:58

24 cm2 A B D H C

có:  HC . HB = AH\(^2\) = 576  trong tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)

mà HC - HB = 14  => HC = 14 + HB

thay vào (1): HC . HB = (14 + HB) . HB = HB\(^2\) + 14HB  = 576  

=> HB\(^2\) + 14HB - 576 = 0  => (HB - 18) (HB + 32) = 0    => HB = 18 cm

=> HC = 14 + 18 = 32 cm    => BC = 18 + 32 = 50

=> AB\(^2\) = BH . BC = 18 . 50 = 900    => AB = 30  cm

=> AC\(^2\) = CH . BC = 32 . 50 = 1600  => AC = 40 cm

Có: BD/DC = AB/AC  => BD/AB = DC/AC  và BD + DC = 50

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đc:

AB/BD​ = AC/D​= AB+AC/BD+CD​ = 70/50​ = 7/5​

=> BD = 5 . AB = 5 . 30 : 7 = 150/7 cm

=> CD = 50 - 150/7 = 200/7 cm

=> HD = 50 - CD  - BH = 50 - 200/7 - 18 = 24/7 cm

Xét tam giác vuông ADH: 

AD\(^2\) = AH\(^2\) + DH\(^2\) = 24\(^2\) + (24/7)\(^2\)

=> AD = \(\sqrt{24^2+\left(\frac{24}{7}\right)^2\approx24,244}cm\)
nguyen lan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2022 lúc 21:06

Đặt HB=a; HC=b

Theo đề, ta có: -a+b=14

=>-a=14-b

=>a=14-b

Ta có: \(ab=24^2=576\)

\(\Leftrightarrow b\left(14-b\right)=576\)

\(\Leftrightarrow b^2-14b-576=0\)

=>b=32

=>BH=18(cm)

\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{\dfrac{BH}{CH}}=\sqrt{\dfrac{18}{32}}=\dfrac{3}{4}\)

BC=BH+CH=50cm

DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB=3/4DC

mà DB+DC+50

nên DB=150/7(cm); DC=200/7(cm)

 

Đào Thị Phương Mai
Xem chi tiết
Hoàng Như Quỳnh
23 tháng 6 2021 lúc 10:53

tham khảo của đỗ chí dũng câu hỏi của chi khánh

Khách vãng lai đã xóa
le võ hạ trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
2K9-(✎﹏ ΔΠGΣLS ΩҒ DΣΔTH...
5 tháng 7 2021 lúc 13:29

Ta có: BC=BD+DC=15+20=35(cm)
+ AD là phân giác => DC/DB=AB/AC
=> AB/AC=20/15=4/3
=> AB=4AC/3
lại có AB^2+AC^2=BC^2
<=> 16AC^2/9+AC^2=BC^2
<=> 25AC^2/9=1225
<=> AC^2=441
có tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
=> AC^2=CH.BC
=> CH=AC^2/BC=441/35=12.6(cm)
=> BH=35-12.6=22.4(cm)

Khách vãng lai đã xóa
ok bạn ê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 14:17

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=30^2=900\)

\(\Leftrightarrow HC^2=1296\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=25\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=36+25=61\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=5\sqrt{61}\left(cm\right)\\AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Công chúa Thiên Bình xin...
30 tháng 8 2017 lúc 14:58

10c - 11b / 9 =11a-9c/10=9b-10a/11 .chứng minh a/9=b/10=c/11

dang danh
Xem chi tiết
Không Tên
29 tháng 7 2018 lúc 14:49

B A H D C

\(\frac{HC}{HB}=\frac{9}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{HC}{9}=\frac{HB}{4}=k\)\(\Rightarrow\)\(HC=9k;\)\(HB=4k\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH^2=HB.HC\)\(\Rightarrow\)\(AH^2=36k^2\)\(\Rightarrow\)\(AH=6k\)

Xét \(\Delta AHB\)và  \(\Delta CHA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)  (cùng phụ với HAC)

suy ra:  \(\Delta AHB~\Delta CHA\)(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{HB}{HA}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}\)

AD là phân giác tam giác ABC

=>  \(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{2}\)