Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen lan anh

1. Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH, phân giác AD. Biết AH = 24 cm, HC - HB =14cm. Tính DB,DA

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2022 lúc 21:06

Đặt HB=a; HC=b

Theo đề, ta có: -a+b=14

=>-a=14-b

=>a=14-b

Ta có: \(ab=24^2=576\)

\(\Leftrightarrow b\left(14-b\right)=576\)

\(\Leftrightarrow b^2-14b-576=0\)

=>b=32

=>BH=18(cm)

\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{\dfrac{BH}{CH}}=\sqrt{\dfrac{18}{32}}=\dfrac{3}{4}\)

BC=BH+CH=50cm

DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB=3/4DC

mà DB+DC+50

nên DB=150/7(cm); DC=200/7(cm)

 


Các câu hỏi tương tự
Anbert_An
Xem chi tiết
quynh anhh
Xem chi tiết
Garena Predator
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nhân Nè
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết