Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho \(\widehat{MCD}=90^0\) và CD = AB. Chứng minh M là trung điểm của BC
Những câu hỏi liên quan
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho góc MCD =90 độ và góc CD=AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của BD.
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra:Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AC
nên M là trung điểm của BD
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho góc MCD =90 độ và góc CD=AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của BD. Cho xin cái hình
Cho tam giác ABC vuông tại Agoij M là trung điểm của AC, D là một điểm trên mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho góc MCD = 90 độ và CD =AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn BD
Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AB = CD ( gt )
Góc A = Góc C ( = 90độ )
AM = MC ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác CDM ( c-g-c )
=> BM = DM ( 2c.t.ứ )
=> M là trung điểm của BD ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
má nở cứ chi nó chỏng nó dơ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho 𝑀𝐶𝐷 ̂ = 90° và CD = AB
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BD.
cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 900) trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia à vuông góc với AB , trên tia A lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
1.Cho tam giác ABC có ABAC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB CD ;BCAD3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD90độ và CDAB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB= CD ;BC=AD
3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD=90độ và CD=AB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 900). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tiaAx vuông góc với AB , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.
Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)
Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)
Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)
Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.
Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)
Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)
Hay \(AM\perp DE.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng đường AC không chứa điểm B sao cho góc MCD bằng 90 độ và CD=AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BD. (Vẽ hình giúp mình nữa dc ko ạ, mình ch hình dung đc hình:( )
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD(cùng vuông góc với AC)
AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và ADAB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AEAC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.a) Chứng minh tam giác MAC tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC BFb) Chứng minh tam giác ADE tam giác BEF.c) Chứng minh AM vuông góc DE.d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.