Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho \(\widehat{MCD}=90^0\) và CD = AB. Chứng minh M là trung điểm của BC

Answer 1

Đề nó có bị nhầm lẫn gì không bạn???

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B sao cho CM M là trung điểm của BC. => Vô lí nha bạn M đang là trung điểm của AC mà chứng tỏ ns đag nằm trên AC, sao đề lại bắt chứng minh M là trung điểm BC trong khi BC \(\ne\)

AC.

P/s mik nghĩ vậy thôi nếu sai thì đừng ném đá nha, nhưng bn xem lại đề giúp mình. :))

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha!

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABM\) và \(CDM\) có:

\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\left(gt\right)\)

\(AB=CD\left(gt\right)\)

\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))

=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> \(BM=DM\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(M\) là trung điểm của \(BD\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!