Chọn đáp án A

?  Lời giải:

Ta có  F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos α

7 , 8 2 = 4 2 + 5 2 + 2.4.5. cos α ⇒ α = 60 , 26 0

Trong phép tổng hợp hai lực thì hai lực thành phần cùng với hợp lực tạo thành một hình tam giác. Độ lớn của các lực biểu diễn bằng độ dài của các cạnh tam giác đó.

Từ định lí hàm số cosin đối với tam giác, áp dụng cho trường hợp này ta có góc giữa hai lực đồng quy xác định bởi: 

a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất

F min ≤ F ≤ F max ⇒ F 1 − F 2 ≤ F ≤ F 1 + F 2 ⇒ 1 N ≤ F ≤ 7 N

Vậy hợp lực của chúng có thể là 5N

b. Ta có

F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos α ⇒ 5 2 = 3 2 + 4 2 + 2.3.4. cos α ⇒ α = 90 0

a:

Gọi hai lực đồng quy đề bài cho lần lượt là \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\)

Gọi  hợp lực của \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\) là \(\overrightarrow{F}\)

Do đó, ta có: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)

=>\(\left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)}\)

=>\(F=\sqrt{18^2+24^2+2\cdot18\cdot24\cdot cos25}\simeq41,02\left(N\right)\)

b: \(F=31N\)

=>\(\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}=31\)

=>\(900+2\cdot18\cdot24\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=961\)

=>\(864\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=61\)

=>\(cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=\dfrac{61}{864}\)

=>\(\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)\simeq86^0\)

Chọn đáp án D

?  Lời giải:

một chất điểm chịu tác dụng đồng thời hai lực đồng quy có giá vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 3N và 4N độ lớn hợp lực F là 

A,25N     B.7N    C.5N .D1N

Đáp án A.