Chứng minh rằng diện tích ∆ ngoại tiếp một dường tròn được timhs theo công thức: S=pr, trong đó p là nửa chu vi ∆,r là bán kính đường tròn nội tiếp.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức : S = p.r
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : S A B C = S O A B + S O A C + S O B C
= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r
= (1/2)(AB + AC + BC).r
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên S A B C = (1/2).2p.r = p.r
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi R và r theo thứ tự là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác vuông có diện tích S. Chứng minh rằng:
\(R+r\ge\sqrt{2S}\)
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức: S= p.r.
Ai giúp em với!!!
Gọi I,E,F lần lược là tiếp điểm của đường tròn tâm O nội tiếp với AB,BC,CA ta có OI = OE = OF = r
S ABC = S AOB + S BOC + S COA = AB.OI/2 + BC.OE/2 + CA.OF/2
= (AB + BC + CA).r/2 = pr
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : SABC = SOAB + SOAC + SOBC
\(=\left(\frac{1}{2}\right)AB.r+\left(\frac{1}{2}\right).AC.r+\left(\frac{1}{2}\right).BC.r\)
\(=\left(\frac{1}{2}\right)\left(AB+AC+BC\right).r\)
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên \(S_{ABC}=\left(\frac{1}{2}\right).2p.r=p.r\)
Gọi a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác ABC , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác . Tính diện tích tam giác theo p và r, trong đó p là nửa chu vi tam giác
Cho \(\Delta ABC\) nhọn.Cm \(p^2\ge2R^2+8Rr+3r^2\) trong đó p,R,r lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp.
Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.
Vì S ( r ) = π r 2 nên S′(r) = 2πr là chu vi đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: tam giác ABC là đều khi và chỉ khi \(108Rr=7p^2+27r^2\) , trong đó p,R,r tương ứng là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.
chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp đường tròn (I ,r )thì diện tích S cửa tam giác có công thức S=p.r
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Nối OA, OB, OC
Nối OA, OB, OC.Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBC.
Ta có:
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên
Đúng 1
Bình luận (1)
Gọi I,E,F lần lược là tiếp điểm của đường tròn tâm O nội tiếp với AB,BC,CA
Ta có OI = OE = OF = r
S ABC = S AOB + S BOC + S COA = AB.OI/2 + BC.OE/2 + CA.OF/2 = (AB + BC + CA).r/2 = pr
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Kẻ đường kính AD.
a) Chứng minh rằng: AB.AC=AH.AD
b) Gọi S là diện tích của tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. AB= c, AC=b, BC=a. Chưngs minh rằng: S=
abc/4R