cho tam giác ABC , I là điểm thỏa mãn 2IA-IB+4IC=0, K là điểm thỏa mãn KA+2KB+3KC=0,P là điểm thỏa mãn PA+mPB+nPC=0
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC và 2 điểm M,N sao cho MA→+MB→=0, 2NA→+NC→=0. gọi I là trung điểm MN. Điểm D thỏa mãn hệ thức DB→=kDC→(k≠1).Biết ba điểm A,I,D thẳng hàng .tìm k
Cho I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC. Giả sử M là điểm thỏa mãn điều kiện
M
A
→
+
2
M
B
→
+
M
C
→
0
→
. Khi đó vị trí điểm M là: A. M là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành BIKJ. B....
Đọc tiếp
Cho I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC. Giả sử M là điểm thỏa mãn điều kiện M A → + 2 M B → + M C → = 0 → . Khi đó vị trí điểm M là:
A. M là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành BIKJ.
B.M là đỉnh thứ tư của hình bình hành AIKM.
C. M là trực tâm của tam giác ABC.
D.M là trọng tâm của tam giác IJK.
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
M
A
→
+
M
B
→
+
2
M
C
→
0
→
Khi đó điểm M là: A. Trọng tâm tam giác ABC B. Trung điểm của AB C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB) D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn M A → + M B → + 2 M C → = 0 → Khi đó điểm M là:
A. Trọng tâm tam giác ABC
B. Trung điểm của AB
C. Trung điểm của CC’ (C’ là trung điểm của AB)
D. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
M
B
→
+
M
C
→
0
là: A. một điểm. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là:
A. một điểm.
B. đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường tròn.
Gọi I là trung điểm BC ⇒ M B → + M C → = 2 M I → .
Ta có M A → M B → + M C → = 0 ⇔ M A → .2 M I → = 0 ⇔ M A → . M I → = 0 ⇔ M A → ⊥ M I → . *
Biểu thức (*) chứng tỏ M A ⊥ M I hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
M
A
→
M
B
→
+
M
C
→
0
là A. Một điểm B. Một tia C. Một đường thẳng D. Một đường tròn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là
A. Một điểm
B. Một tia
C. Một đường thẳng
D. Một đường tròn
cho tam giác ABC và I thỏa mãn : \(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
a, phân tích \(\overrightarrow{IA}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)
b gọi G là trọng tâm tam giác, J thỏa mãn \(\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
chứng minh : I,J,G thẳng hàng
\(a,\) \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-4\overrightarrow{IC}\)
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{IC}\)
\(=2\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)\)
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AI}\)
\(\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)\)
\(\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)\((\) \(\) \(M\) \(trung\) \(điểm\) \(BC)\)
\(\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G\) \(thẳng\) \(hàng\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=8a, AC=6a, BC=4a. Gọi D là trung điểm AB và I là điểm
thỏa mãn IA+3IB-2IC=0 Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(MA^2+3MB^2-2MC^2=24a^2\)
Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện
M
A
→
-
M
B
→
+
M
C
→
0
→
thì điều kiện cần và đủ là A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành B. M là trọng tâm tam giác ABC C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành D. M...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện M A → - M B → + M C → = 0 → thì điều kiện cần và đủ là
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
B. M là trọng tâm tam giác ABC
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành
D. M thuộc trung trực của AB
Cho tam giác ABC
1/ Xác định I sao cho \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IA}=0\)
2/ Tìm điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC=0}\)
1.
\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{CA}\)
\(\Rightarrow\) I là 1 đỉnh của hình bình hành ABIC
2.
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}\)
\(\Rightarrow\) M là 1 đỉnh của hình bình hành ANCM
Đúng 1
Bình luận (0)