Cho phương trình \(x^2-6x-7-m=0\) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc \(D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(7;+\infty\right)\)
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2023 lúc 22:10
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0\). Định m
a, Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trên \(\left(1;+\infty\right)\)
b, có nghiệm trên \(\left(1;+\infty\right)\)
c, có đúng 1 nghiệm trên \(\left(1;+\infty\right)\)
. Dùng phương pháp bảng biến thiên .
Giúp với ạ, mình cảm ơn nhiều.
Cho phương trình \(x^2-8x-3\left(m-1\right)=0\)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1< 7< x_2\)
\(\text{Δ}=\left(-8\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(m-1\right)\)
\(=64+12\left(m-1\right)\)
=64+12m-12
=12m+52
a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8< 14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-\dfrac{13}{4}\)
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7 thì \(\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8>14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1: Cho phương trình: x^2 - 5x + m 0 (m là tham số)a) Giải phương trình trên khi m 6b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x_1, x_2 thỏa mãn: left|x_1-x_2right|3Câu 2: Cho phương trình 2x^2 - 6x + 3m + 2 0 ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiêm x_1, x_2 thảo mãn: x^3_1+x^3_29
Đọc tiếp
Câu 1: Cho phương trình: x\(^2\) - 5x + m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình trên khi m = 6
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\)
Câu 2: Cho phương trình 2x\(^2\) - 6x + 3m + 2 = 0 ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiêm x\(_1\), x\(_2\) thảo mãn: \(x^3_1+x^3_2=9\)
Tìm m để bất phương trình : \(\left(m-2\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m< 0\)có nghiệm với mọi x thuộc \(\left(1;+\infty\right)\)
Cho phương trình:\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+9x+20\right)-m+1=0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x^2+6x+7\le0\)
Cho bất phương trình: \(\left(2m-1\right)x^3+\left(3-3m\right)x^2+\left(m-4\right)x+2\ge0\)
Tìm m để tập nghiệm chứa \(\left(0;+\infty\right)\)
- Với \(m=\dfrac{1}{2}\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x^3-\left(2m-1\right)x^2-\left(m-2\right)x^2+\left(m-4\right)x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left[\left(m-2\right)x+2\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2m-1\right)x^2-\left(m-2\right)x-2\right]\ge0\) (1)
Do (1) luôn chứa 1 nghiệm \(x=1\in\left(0;+\infty\right)\) nên để bài toán thỏa mãn thì cần 2 điều sau đồng thời xảy ra:
+/ \(2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\)
+/ \(\left(2m-1\right)x^2-\left(m-2\right)x-2=0\) có 2 nghiệm trong đó \(x_1\le0\) và \(x_2=1\)
Thay \(x=1\) vào ta được:
\(\left(2m-1\right)-\left(m-2\right)-2=0\Leftrightarrow m=1\)
Khi đó: \(x^2+x-2=0\) có 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x_1=-2< 0\left(thỏa\right)\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a.Tìm m để phương trình \(3x^2+mx-35=0\) có 1 nghiệm là 7.Tìm nghiệm còn lại?
b.Tìm m để phương trình \(x^2-13x+m=0\) có 1 nghiệm là -5.Tìm nghiệm còn lại?
c.Tìm m để phương trình \(2x^2-\left(m+4\right)x+m=0\) có 1 nghiệm là -3.Tìm nghiệm còn lại?
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm m để \(x\in\left[0;\infty\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x-8mx+9-m^2\ge0\)
\(\left(m^2-1\right)x-8m+9-m^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-8m-1\right)x\ge m^2-9\)
- Với \(m=4+\sqrt{17}\) ko thỏa mãn
- Với \(m=4-\sqrt{17}\) thỏa mãn
- Với \(m\ne4\pm\sqrt{17}\)
Pt nghiệm đúng với mọi \(x\ge0\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m-1>0\\\dfrac{m^2-9}{m^2-8m-1}\le0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m-1>0\\m^2-9\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-3\le m< 4-\sqrt{17}\)
Vậy \(-3\le m\le4-\sqrt{17}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình (ẩn x): \(\left(m^2-4\right)x^2+2\left(m+2\right)x+1=0\)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
\(a,\Leftrightarrow\Delta'\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-\left(m^2-4\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+4m+4-m^2+4\ge0\\ \Leftrightarrow4m+8\ge0\\ \Leftrightarrow m\ge-2\\ b,\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m=-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)