cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN=2NC.Gọi I là giao điểm của AM và BN .Tính \(\frac{AI}{AM}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 1/3 x NC. Gọi O là giao điểm của AM và BN. CO cắt AB tại P. Tính PA/PB
1) Cho tam giác ABC, điểm I thuộc đường trung tuyến AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. G là trung điểm BF, H là trung điểm CE. CMR: EF//BC 2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB12, CD15. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm CM và AD, F là giao điểm của DM và BC. Tính độ dài EF 3) Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AD, F thuộc AB, I thuộc AC. Gọi M là giao điểm FI và CD, K là giao điểm EI và BC. CMR: MK//EF4) Cho tam giác ABC, AB10, AC15, 1 đường thẳng đi qua điểm...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC, điểm I thuộc đường trung tuyến AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. G là trung điểm BF, H là trung điểm CE. CMR: EF//BC
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=12, CD=15. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm CM và AD, F là giao điểm của DM và BC. Tính độ dài EF
3) Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AD, F thuộc AB, I thuộc AC. Gọi M là giao điểm FI và CD, K là giao điểm EI và BC. CMR: MK//EF
4) Cho tam giác ABC, AB=10, AC=15, 1 đường thẳng đi qua điểm M thuộc cạnh AB và song song với BC cắt AC ở N sao cho AN=BM. Tính độ dài AM sao cho AM=BN
5) Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, lấy I thuộc BC sao cho BI=2 IC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. CM BK= 2 CE
Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB. Trên cạnh AB lấy: điểm M và N trên AC, sao cho AM = AN
a) Chứng minh BN = CM
b) Gọi I là giao điểm của BN = CM
Vậy tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Gọi H là trung điểm của BC, IH = 5cm, BC = 24cm, tính IC
a, BN=AB-AN ; CM=AC-AM mà AB=AC ; AN=AM suy ra BN=CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB. Trên cạnh AB lấy: điểm M và N trên AC, sao cho AM = AN
a) Chứng minh BN = CM
b) Gọi I là giao điểm của BN = CM
Vậy tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Gọi H là trung điểm của BC, IH = 5cm, BC = 24cm, tính IC
trinh bai vao dây ......................................... viet vao cho cham
tu trinh bai
~_~ ung ho nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB. Trên cạnh AB lấy: điểm M và N trên AC, sao cho AM = AN
a) Chứng minh BN = CM
b) Gọi I là giao điểm của BN = CM
Vậy tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Gọi H là trung điểm của BC, IH = 5cm, BC = 24cm, tính IC
Cho tam giác ABC có BC = a, các đường trung tuyến BD,CE. Lấy các điểm M,N trên cạnh BC sao cho BN=MN=MC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK
Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM= MC, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AN=1/3 AC. Gọi giao điểm của AM và BN là Q .
a) Tính diện tích tam giác ABN, tam giác BMN.
b) Chứng minh AQ=QM.
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Gọi E là trung điểm của DC
Trong ΔBDC, ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
E là trung điểm của CD (gt)
Nên ME là đường trung bình của ∆ BCD
⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)
Suy ra: DI // ME
AD = 1/2 DC (gt)
DE = 1/2 DC (cách vẽ)
⇒ AD = DE và DI//ME
Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM AN. a)Chứng minh BN CM.b)Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ∆ BIM ∆ CIN.c)Chứng minh AI là phân giác của BÂC.d)Chứng minh MN // BC. Cần Gấp ạ
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN.
a)Chứng minh BN = CM.
b)Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ∆ BIM = ∆ CIN.
c)Chứng minh AI là phân giác của BÂC.
d)Chứng minh MN // BC.
Cần Gấp ạ
a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM:
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{A}\) chung
+ AM = AN (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABN = Tam giác ACM (c - g - c).
\(\Rightarrow\) BN = CM (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: AB = AM + MB; AC = AN + NC.
Mà AB = AC (gt); AM = AN (gt).
\(\Rightarrow\) MB = NC.
Ta có: \(\widehat{BMI}+\widehat{AMI}=180^{o}.\)
\(\widehat{CNI}+\widehat{ANI}=180^{o}.\)
Mà \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}\) (Tam giác ABN = Tam giác ACM).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMI}=\widehat{CNI}.\)
Xét tam giác BIM và tam giác CIN:
+ \(\widehat{BMI}=\widehat{CNI}(cmt).\)
+ \(\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\) (Tam giác ABN = Tam giác ACM).
+ MB = NC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác BIM = Tam giác CIN (g - c - g).
c) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:
+ AI chung.
+ AB = AC (gt).
+ BI = CI (Tam giác BIM = Tam giác CIN)
\(\Rightarrow\) Tam giác BAI = Tam giác CAI (c - c - c).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AI là phân giác \(\widehat{BAC}.\)
d) Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMN cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\) \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\) (1)
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\) \(\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}.\) (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}.\Rightarrow\) \(MN\) // \(BC.\)
Đúng 2
Bình luận (5)
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN.
a) Chứng minh BN = CM.
b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ∆ BIM = ∆ CIN.
c) Chứng minh AI là phân giác của góc BÂC.
d) Chứng minh MN // BC.
Đúng 0
Bình luận (1)