Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AM=\(\frac{1}{4}\)AB, AN=\(\frac{2}{3}\)AC và điểm P thỏa mãn \(\overrightarrow{CP}\)=\(\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\). Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a; M là trung điểm của AB; điểm N thuộc AC, sao cho vecto CN =2vecto NA; K là trung điểm MN; D là trung điểm BC.
a) CM: AM+KN=AN+KM (vecto)
b) PT vecto KD theo 2 vecto AB,AC
c) Tính vecto KD=?
cho tam giác ABC có AM là trung tuyến gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 1/3 AC chứng minh ba điểm B I K thẳng hàng
CHo tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. CHứng minh rằng \(\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC Gọi K là trung điểm của BC M thuộc AB sao cho MA=3MB, N thuộc AC sao cho \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{4}{3}\) I là giao điểm của AK và MN. tính \(\dfrac{MI}{MN}=?\)
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho BM=2MC.Trên đoạn AM xác định các điểm I,J sao cho AI=IJ=JC. Đặt vectơBC=xvectoBI+yvectoCI. Tính T= 2x+y
Cho tan giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BI và J là trung điểm của AB.
a) Tính |vecto AB + vecto AC|
b) Chứng minh vecto AI = 2/3vecto AB + 1/2vecto AC.
c) Gọi M là điểm thoả : 3vecto MA + vecto MB - 2vecto MC = vecto 0.
d) Gọi N là điểm thoả : |vecto NA + vecto NB| = |vecto NB + vecto NC. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
giúp mình với ạ :((