Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thủy Nguyễn
Cho tam giác ABC có AM và BM là hai trung tuyến. Hãy phân tích vecto AB theo hai vecto AM BN
Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 16:04

Lời giải:

Ta có:

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{MN}\)

Vì $AM,BN$ là trung tuyến nên $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC, AC$

$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với $AB$

\(\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\). Do đó:

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BN}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \frac{3}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BN}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\)

Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 16:09

Hình vẽ:undefined


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Vân Anh
Xem chi tiết
tranquang
Xem chi tiết
kim seo jin
Xem chi tiết
Trần Thị Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Thuong Nguyen
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Thuong Nguyen
Xem chi tiết