Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Law Trafargal
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
phamducluong
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
16 tháng 9 2018 lúc 19:44

\(C=2x^2+4y^2+4xy-3x-1\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\)

\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2\ge0\\\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow P\ge-\dfrac{13}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C_{Min}=-\dfrac{13}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hải Linh
16 tháng 9 2018 lúc 19:33

C= 2x2 +4y2+4xy -3x -1

Mk viết nhầm đề các bạn thông cảm nhé

Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 5 2019 lúc 19:56

Lời giải:

PT \(\Leftrightarrow 3x^2+2x(2y-1)+(4y^2+6y+2021-T)=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$.

Vì dấu "=" tồn tại nên PT trên luôn có nghiệm

\(\Rightarrow \Delta'=(2y-1)^2-3(4y^2+6y+2021-T)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow -8y^2-22y-6062+3T\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 3T\geq 8y^2+22y+6062\)

Mà: \(8y^2+22y+6062=8(y+\frac{11}{8})^2+\frac{48375}{8}\geq \frac{48375}{8}\)

\(\Rightarrow T\geq \frac{48375}{8}:3=\frac{16125}{8}\) (đây chính là GTNN của T)

\(\Leftrightarrow \)

Trần Hải Băng
Xem chi tiết
Toản Hồ
Xem chi tiết
Hồ Chấn Quốc
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
8 tháng 9 2021 lúc 9:10

\(I=3x^2+4xy+4y^2+5x=\left(2x^2+5x+\dfrac{25}{8}\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\dfrac{25}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\right)^2+\left(x+2y\right)^2-\dfrac{25}{8}\ge-\dfrac{25}{8}\)

\(minI=-\dfrac{25}{8}\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{4}\\y=\dfrac{5}{8}\end{matrix}\right.\)

phạm minh xuân
Xem chi tiết
Trà My
14 tháng 7 2017 lúc 13:50

Bài 1

a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=2x^2+x-1=2\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{1}{4}.x+\frac{1}{16}-\frac{9}{16}\right)\)\(=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

Vậy minA=-9/8 khi x=-1/4

b)\(B=4x^2-4xy+2y^2+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2+1=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)=>\(\left(2x-y\right)^2+y^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi (2x-y)2=y2=0 <=> 2x-y=y=0 <=> x=y=0

Vậy minB=1 khi x=y=0

Trà My
14 tháng 7 2017 lúc 13:59

lý luận tương tự bài 1, bài này mình làm tắt

Bài 2:

a) \(C=5x-3x^2+2=-\left(3x^2-5x-2\right)=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{35}-\frac{49}{36}\right)=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]=\frac{49}{12}-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\le\frac{49}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/6

b)\(D=-8x^2+4xy-y^2+3=3-\left(8x^2-4xy+y^2\right)=3-\left[\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x^2\right]\)

\(=3-\left[\left(2x-y\right)^2+4x^2\right]\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=0