Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải Linh

Tìm GTNN của biểu thức sau: C=2x2+4y+4xy-3x-1

Nguyễn Thanh Hằng
16 tháng 9 2018 lúc 19:44

\(C=2x^2+4y^2+4xy-3x-1\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\)

\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2\ge0\\\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow P\ge-\dfrac{13}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C_{Min}=-\dfrac{13}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Hải Linh
16 tháng 9 2018 lúc 19:33

C= 2x2 +4y2+4xy -3x -1

Mk viết nhầm đề các bạn thông cảm nhé


Các câu hỏi tương tự
Thành Đạt
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Marry Lili Potter
Xem chi tiết
Lacy Luna Scamander
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Linh
Xem chi tiết
Moin CiL
Xem chi tiết
Vinh Trần
Xem chi tiết
TPBank
Xem chi tiết
Nguyễn Trà My
Xem chi tiết