Cho tam giác MND, có MN=10cm, MD=24cm, DN=26cm.
a, Chứng minh MND vuông tại M
b, Tính đường cao MI, góc N, góc D
c, Vẽ IH vuông góc MD, IK vuông góc Mn. Chứng minh HK=MI
d, Từ M kẻ trung tuyến MQ ( Q thuộc ND). Tính góc IMQ
GIÚP MÌNH VỚI!
Cho tam giác MND có MN = 10cm,MD = 24cm,DN = 26cm.
a.Chứng minh tam giác MND vuông tại M
b.Tính đường cao MI,góc N và góc D.
c.Vẽ IH vuông góc với MD,IK vuông góc với MN.Chứng minh HK = MI
a) Xét tam giác MND có:
\(MN^2+MD^2=10^2+24^2=676\)
\(DN^2=26^2=676\)
\(\Rightarrow MN^2+MD^2=DN^2\)
=> Tam giác MND vuông tại M(Pytago đảo)
b) Áp dụng HTL:
\(MI.DN=MN.MD\)
\(\Rightarrow MI=\dfrac{MN.MD}{DN}=\dfrac{10.24}{26}=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)
c) Xét tứ giác MKID có:
\(\widehat{KMD}=\widehat{MKI}=\widehat{MDI}=90^0\)
=> Tứ giác MKID là hình chữ nhật
=> HK=MI
Cho tam giác MND có MN = 10 cm,MD =24 cm,MD = 26 cm
a)Chứng minh:Tam giác MND vuông tại M
B)tính đường cao MI,góc N,D
c) Vẽ IH vuông góc với MD,IK vuông góc với MN.Chứng minh : HK=MI
d)Từ M kẻ đường trung tuyến MQ,Q thuộc ND.Tính góc IMQ
Các bạn giúp mình với.
GIẢI ÔN TẬP TOÁN HÌNH
1/ Giải tam giác ABC vuông tại A có B=60 độ BC=20cm
2/ cho tam giác MND có MN =10cm,MD=24cm,DN=26cm
a/ Cm tam giác MND vuông tại M
b/ tính đg cao MI góc N,D (làm tròn để đễ tính)
c/ Cho ID vuông góc MD, IK vuông MN chứng minh HK=MI
d/từ M kẻ đg trung tuyens MQ,Q thuộc ND. Tings góc IMQ
3/ Vẽ tam giacsABC vuông tại A. AH dg cao, BH=18,HC=6
Tìm AB,AC
2/ cho tam giác ABC vuông tại B có AB=3cm,BC=4cm
a/ tính tỉ số lg giác góc A. suy ra tỉ số lg giác góc C
b/ tính góc A
1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha
Có Xét tam giác vuông ABC
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(60^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)
\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)
\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)
2/
a, ΔMNP cân tại M => MN=MP
=> góc MND=MPD
Xét ΔMND và ΔMPD có:
MN=MP
góc MND=MPD
góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )
=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)
b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ
Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:
MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2
=> 132=122+ND2132=122+ND2
=> ND2=25ND2=25
=> ND = 5
c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:
MD chung
góc HMD=KMD
góc MHD=MKD = 90 độ
=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)
d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:
góc HND=KPD
góc NHD=PKD = 90 độ
ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)
=> tam giác HDN = tam giác KDP
=> HD=KD (1)
Có: MN=MH+HN
MP=MK+KP
mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )
NH=KP
=> MH=MK ( 2)
Từ (1) (2) =>
3/ Hình vẽ:
Ta Có
\(BH+HC=BC\)
\(18+6=24=BC\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AB^2=BH\cdot BC\)(định lí 2)
\(AB^2=18\cdot24\)
\(AB^2=432\Rightarrow AB=12\sqrt{3}\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AC^2=HC\cdot BC\)(đinh lí 1)
\(AC^2=6\cdot24\)
\(AC^2=144\Rightarrow AC=12\)
Cho Δ MND có MN=10 cm, MD = 24cm DN= 26
a) Chứng minh Δ MND vuông tại M
b) Tính đường cao MI , góc N ,D
c) Vẽ IH vuông góc với MD, IK vuông góc với MN . Chứng minh : HK=MI
d) Từ M kẻ đường trung tuyến MQ, Q thuộc ND . Tính góc IMQ
a) Xét \(\Delta MND\) có:
\(MN^2+MD^2=10^2+24^2=676\) (1)
\(ND^2=26^2=676\) (2)
(1); (2) => \(MN^2+MD^2=ND^2\)
=> \(\Delta MND\) vuông tại M
b) Xét \(\Delta MND\) vuông tại M ta có:
\(MN.MD=MI.ND\)
hay \(10.24=MI.26\)
=> \(MI=\dfrac{10.24}{6}\approx9,23\)
Xét \(\Delta MND\) vuông tại M ta có:
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MD}{ND}=\dfrac{24}{26}\Rightarrow\widehat{N}\approx67^0\)
\(\sin\widehat{D}=\dfrac{MN}{ND}=\dfrac{10}{26}\Rightarrow\sin\widehat{D}\approx23^0\)
c) Xét tứ giác MKIH có: \(\widehat{KMH}=\widehat{MHI}=\widehat{KIH}=90^0\)
=> Tứ giác MKHI là hình chữ nhật
=> HK = MI (hai đường chéo của hình chữ nhật thì bằng nhau)
cho tam giác MNP cân tại M coa MN=MP=13cm, NP=10cm. kẻ MI vuông góc với NP (IϵNP)
A, chứng minh rằng: IN=IP
B,tính độ dài MI
C, kẻ IH vuông góc với MN (HϵMN), IK vuông góc với MP (KϵMP).chứng minh IH=IK
Xét tam giác MNI và MPI có
MI là cạnh chung
MN = MP( tam giác MNP cân)
Góc MIN = góc MIP = 90°
=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)
IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP
b) Tam giác MIN vuông tại I có
NI2 + MI2 = MN2( định lí Pytago)
MI2 + 52 = 142
MI2 + 25 = 196
MI2 = 144
MI=12
c) Xét tam giác PHI và PKI có
MI là cạnh chung
Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )
Góc IHM = IKM = 90°
=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)
=》IH=IK
Cho tam giác MNP vuông tại M . Tia phân giác góc MNP cắt MP ở D . Kẻ DE vuông góc NP (E thuộc NP)
a) Chứng minh tam giác MND = tam giác END
b) Chứng minh MD là đường trung trực ME
c) Gọi F là giao điểm của MN và DE . Nối B với F . Chứng minh tam giác MEP cân và góc NDI qua trung điểm PF
d) Tính MD và
help mik với :<
Làm
a) Xét hai tam giác vuông NMD và tam giác vuông NED có :
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( gt )
Do đó : tam giác NMD = tam giác NED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Theo câu a) ta có : Tam giác NMD = tam giác NED
=> +) NM = NE nên N thuộc đường trung trực của ME
+) DM = DE nên D thuộc đường trung trực của của ME
Vậy ND là đường trung trực của ME
Vì phần c của cậu sai đề ( nối B với F nhưng đề bài k có B )
Còn phần d thì chưa đủ ý để tìm đc MD
HỌC TỐT
Bài giải
Bài bạn kia làm đúng rồi nha !
Cho tam giác MNP vuông tại M, góc N= 60 độ , MN= 5cm. Tia phân giác góc N cắt MP tại D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E
a) Chứng minh tam giác NMD= tam giác NED
b) Chứng minh tam giác MND là tam giác đều
DM⊥NM mà em
Đề phải là từ D kẻ đường thẳng vuông góc với NP tại E chứ em
Tam giác HIK vuông tại I có M là điểm bất kì thuộc HK, MD vuông góc với IK, ME vuông góc với IH, O là trung điểm DE, IF vuông góc với HK. Chứng minh FO=1/2 MI để suy ra tam giác EFD vuông
Cho tam giác DMN có góc D = 900, DM = DN, DA là phân giác của góc D cắt MN tại A
a) Chứng minh DA vuông góc MN
b) Từ N kẻ đường thẳng vuông góc MN cắt MD tại B. Chứng minh DA // BN
Cái này để anh làm cho, khoảng 20 phút sau quay lại xem bài giải
tg là tam giác nha em !
a )
Ta có : DM = DN ( gt )
=> tgDMN cân tại D
và DA là đường phân giác của gócMDN ( gt )
Do đó : DA là đường cao của tgDMN ( trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường cao )
=> \(DA\perp MN\) ( \(\perp\) là vuông góc nha em ! )
b )
Xét tgDMN , có :
góc MDN = 90o ( gt )
tgMDN cân tại D
Do đó : tgMDN vuông cân tại D
=> gócDNA = gócDMA = 45o ( trong tg vuông cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau và bằng 45o )
Ta có : gócDNA + gócDNB = gócMNB ( DN nằm giữa DA và DB )
=> gócDNB = gócMNB - gócDNA = 90o - 45o = 45o ( 1 )
Ta có : DA là phân giác của gócMDN ( gt )
=> gócMDA = \(\frac{gócMDN}{2}\) = \(\frac{90^o}{2}=45^o\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : gócDNB = gócMDA = 45o
=> DA//BN ( Vì có 2 góc so le trong bằng nhau )
Có gì thắc mắc về bai này thì hỏi lại anh ! ok