Cho phương trình x2-2mx+m2 -m+1=0
Tìm các giá trị của m đồ tổng S=x12+x22 đạt GTNN ( x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình)
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình:
x
2
-
2
(
m
-
1
)
x
+
m
2
-
3
m
(m là tham số). Tập hợp tất cccả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
x
1
;
x
2
thỏa mãn
x
1...
Đọc tiếp
Cho phương trình: x 2 - 2 ( m - 1 ) x + m 2 - 3 m (m là tham số). Tập hợp tất cccả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8 là
A. 2
B. - 1
C. - 1 ; 2
D. - 2 ; 1
cho phương trình
\(x^2-2mx+m^2-1=0\)
a) chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^2+2mx2+m^2-5<0\)
giúp mình nha. Mình đang cần gấp
a) đenta phẩy=m^2-m^2+1>0
=>.........................
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các giá trị của m để phương trình
x
1
-
x
2
5
-
2
m
1
-
x
2
có nghiệm là: A.
2
;
3...
Đọc tiếp
Tập hợp các giá trị của m để phương trình x 1 - x 2 = 5 - 2 m 1 - x 2 có nghiệm là:
A. 2 ; 3
B. ℝ
C. 2 ; 3
D. - 1 ; 1
Điều kiện: -1 < x < 1.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương: x = 5- 2m
Để phương trình đã cho có nghiệm thì: -1 < 5- 2m < 1
⇔ - 6 < - 2 m < - 4 ⇔ 3 > m > 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử
x
1
,
x
2
là các nghiệm của phương trình
x
2
-
x
-
3
.Giá trị của biểu thức
1
x
1
+
1
x
2
là A.
1
3
B.
-...
Đọc tiếp
Giả sử x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình x 2 - x - 3 .
Giá trị của biểu thức 1 x 1 + 1 x 2 là
A. 1 3
B. - 1 3
C. 3
D. - 3
gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2-5x-m^2+m+6\) Tìm m để \(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\) Tổng
các giá trị của m tìm được là
\(đk:\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\0< x1\le x2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^2-4\left(-m^2+m+6\right)\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}x1+x2>0\\x1x2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2\ge0\left(đúng\right)\\\left\{{}\begin{matrix}5>0đúng\\-m^2+m+6>0\Leftrightarrow-2< m< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< m< 3\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x2}}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x1}+\sqrt{x2}}{\sqrt{x1x2}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x1+x2+2\sqrt{x1x2}}{x1x2}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\dfrac{5+2\sqrt{-m^2+m+6}}{-m^2+m+6}=\dfrac{9}{4}\)
\(đặt::\sqrt{-m^2+m+6}=t\ge0\Rightarrow\dfrac{5+2t}{t^2}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow9t^2-8t-20=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{10}{9}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{-m^2+m+6}=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(tm\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho bất phương trình
x
4
+
x
2
+
m
3
-
2
x
2
+
1...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình x 4 + x 2 + m 3 - 2 x 2 + 1 3 + x 2 x 2 - 1 > 1 - m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng ∀ x > 1 .
Cho phương trình x2 +( m-1)x - m 0 (5)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 2m+1
Đọc tiếp
Cho phương trình x2 +( m-1)x - m = 0 (5)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?
b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức
x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 =2m+1
a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)
=>(5) luôn có nghiệm
b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)
=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)
=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)
=>2m+1=2m+1(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của a để nghiệm của phương trình sau đạt GTNN,GTLN:
\(2x^4+2x^2+2ax+a^2+2a+1=0\)
Cho pt 2x^2+2mx+m^2-2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm sao cho: A=giá trị tuyệt đối của 2x1x2+x1+x2-4 đạt giá trị lớn nhất