Tìm n thuộc N biết:
a) n2 + 4n + 10 chia hết cho n + 4
b) 2n + 3 chia hết cho 3 - n
GIÚP MIK VỚI , ĐG CẦN GẤP LẮM, AI XONG TIK TRƯỚC NHA!!!!!
1.chứng min 2n^2 .(n+1)-2n (n^2 +n-3) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
2.chứng minh n(3-2n)-(n-1) (1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
giúp mk vs mk cần gấp TT
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
tìm n thuộc N biết
a, 14-5n chia hết cho n+2
b, 8-4n chia hết cho 2n-1
c, 10+7n chia hết cho 2n+3
cần gấp lắm nha
Tìm n thuộc N để
A)4n-7 chia hết cho n-1
B)5n - 8 chia ht cho 4-n
C)10-2n chia hết cho n-2
Jup mik đi mik đg cần gấp ai trả lời mik tick cho
a) ta có: 4n-7 chia hết cho n -1
=> 4n - 4 - 3 chia hết cho n - 1
4.(n-1) - 3 chia hết cho n - 1
mà 4.(n-1) chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị nha
b) ta có: 5n -8 chia hết cho 4-n
=> 12 - 20 + 5n chia hết cho 4 -n
12 - 5.(4-n) chia hết cho 4 -n
mà 5.(4-n) chia hết cho 4 -n
=> 12 chia hết cho 4-n
=> ...
c) ta có: 10 -2n chia hết cho n - 2
=> 6 - 2n + 4 chia hết cho n - 2
6 - 2.(n-2) chia hết cho n - 2
mà 2.(n-2) chia hết cho n - 2
=> 6 chia hết cho n - 2
=> ....
Tìm n là số tự nhiên sao cho:
3n - 5 chia hết cho n + 1
GIÚP MIK VỚI Ạ, ĐG CẦN GẤP. AI LÀM XONG TIK NHA
Ta có: 3n+5⋮n+1.
(3n+3)+2⋮n+1.
3(n+1)+2⋮n+1.
mà 3(n+1)⋮n+1
⇒2⋮n+1⇒n+1∈U(2)={±1;±2}.
Ta lập bảng xét giá trị
n+1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | -2 | 0 | -3 | 1 |
Vì 3n-5:hết cho n+1mà n+1 : hết cho n+1 =≫3.(n+1)
TC : 3n-5 -[3.(n+1)]:hết cho n+1
3n-5 -(3n+3) :hết cho n+1
3n- 5 - 3n-3:hết cho n+1
2:hết cho n+1 =≫n+1 thuôc Ư(2)={1;2}
thay n+1lần lượt= 1;2 là ban sẽ ra
các bạn giải giúp mik với ạ mik đang cần gấp
Tìm n thuộc Z biết:
a) -7n + 3 chia hết cho n -1
b) 4n + 5 chia hết cho 4-n
c) 3n+4 chia hết cho 2n +1
d) 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
Tìm n thuộc N biết
a)n+3 chia hết cho n+2
B)2n+9 chia hết cho n-3
Lm nhanh lên nha mik cần gấp mai nộp rùi ai lm mik tick cho
a) Ta có : \(n+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
n+2 | 1 | -1 |
n | -1 | -3 |
Mà \(n\in N\)\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào của n có thể thỏa mãn đk trên :)
b) \(2n+9⋮n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮n-3\)
Mà \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow15⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lại có : \(n\in N\)
Ta có bảng sau :
n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
n | 4 (tm) | 2 (tm) | 6 (tm) | 0 (tm) | 8 (tm) | -2 (loại) | 18 (tm) | -12 ( loại ) |
Vậy \(n\in\left\{4;2;6;0;8;18\right\}\)
a) 4n+8 chia hết cho n+1
b) 2n+15 chia hết cho n+2
c)3n+7 chia hết cho 2n +1
d)4n + 20 chia hết cho 3n+1
e)n+2 chia hết cho n^2-1(n>0)
g)tìm số dư của 2020^2-2020 khi chia cho 3
ai làm đúng mình tik cho
thanks trước nha😊😊😊
tìm n thuộc N để
a, n+8 chia hết n+1
b,2n+11 chia hết cho n-3
c,4n-3 chia hết cho 2n+1
mik gần gấp
a, n + 8 \(⋮\) n + 1
n + 1 + 7 ⋮ n + 1
7 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
Vì n \(\in\)N ⇒ n \(\in\){ 0; 6}
b, 2n + 11 \(⋮\) n - 3
2(n - 3) + 17 ⋮ n -3
17 ⋮ n - 3
n - 3 \(\in\)Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}
n \(\in\) { -14; 2; 4; 20}
Vì n \(\in\)N ⇒ n \(\in\) {2; 4; 20}
c, 4n - 3 \(⋮\) 2n + 1
2.(2n + 1) - 5 ⋮ 2n + 1
5 ⋮ 2n + 1
2n + 1 \(\in\) Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}
n \(\in\) {-3; -1; 0; 2}
Vì n \(\in\)N ⇒ n \(\in\) {0; 2}
Tìm n thuộc N để
a, 2n + 1 chia hết cho 6 - n
b, 3n chia hết cho 5 - 2n
c , 4n + 3 chia hết cho 2n + 6
mọi người giải giúp em . Em cần gấp lắm
4n + 3 chia hết cho 2n + 6
(2n+6).2 chia hết cho 2n+6 => 4n + 12 chia hết cho 2n + 6
4n+3 chia hết cho 2n +6
4n+12 chia hết cho 2n + 6
=> 4n + 12 - 4n - 3 = 9 chia hết cho 2n +6
2n +6 thuộc {1;3;9}
n thuộc {-2,5;-1,5;1,5}
Trong các phần tử trên, không có phần tử nào thuộc N
=> Không tìm được số tự nhiên n sao cho 4n+3 chia hết cho 2n+6