Đáp án A

Chọn hệ quy chiếu và gốc thời gian như hình vẽ

Các phương tình tọa độ:

Khi đụng nhau:

Đáp án A

Chọn trục qui chiếu và gốc thời gian như hình vẽ.

a) Chọn gốc tọa độ O là vị trí vật A bắt đầu rơi, chiều dương của trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, và gốc thời gian là lúc vật A bắt đầu rơi.
Phương trình chuyển động của vật AA và vật BB là:
yA=gt^2/2=5t^2 (m) (1);
vA=gt=10t(m/s) (2)
yB=g(t−1)^2/2+10=5t^2−10t+15 (m) (3);
vB=g(t−1)=10t−10(m/s) (4).
Hai vật Avà B đụng nhau khi yA=yB→−10t+15=0→t=1,5s.yA=yB→−10t+15=0→t=1,5s.
Hai vật đụng nhau sau 1,5s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi.
Vận tốc của hai vật khi đụng nhau: ( theo (2)và (4);
vA=10.1,5=15 m/s; vB=10t−10=5 m/s/
Khi đụng với vật AA, vật BB đã đi được quãng đường là:
sA=g(t−1)^2/2=1,25sA=g(t−1)^2/2=1,25m.

b) Khoảng cách giữa hai vật sau 22s là:
d=|yA−yB|=|10t−15|=5d=|yA−yB|=|10t−15|=5cm.

a) (1 điểm)

Chọn trục tọa độ ox như hình vẽ

Chọn gốc thời gian ngay khi thả rơi vật thứ nhất

Xét vật 1:

b) (1 điểm)

Vận tốc vật 1 khi chạm đất: v 1  = g.t = 10.4 = 40m/s (0,50đ)

Vận tốc vật 2 khi chạm đất:

a) (1 điểm)

Chọn trục tọa độ ox như hình vẽ

Chọn gốc thời gian ngay khi thả rơi vật thứ nhất

Xét vật 1:  (0,5 điểm)

Xét vật 2: 

 (0,5 điểm)

b) (1 điểm)

Vận tốc vật 1 khi chạm đất: v1 = g.t = 10.4 = 40m/s (0,5 điểm)

Vận tốc vật 2 khi chạm đất:

 (0,5 điểm)

Chọn trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với điểm buông vật thứ nhất, gốc thời gian là lúc buông vật thứ nhất.

Các phương trình tọa độ là:

* Vật thứ nhất: y 1 = 5 t 2 m ;

* Vật thứ hai: y 2 = 12 + 15 t − 1 2 m

Khi hai vật chạm nhau: y 2 = 12 + 15 t − 1 2  

  ⇔ 5 t 2 = 12 + 5 t 2 − 10 t + 5 ⇒ t = 1 , 7 s

Vậy hai vật chạm nhau sau 1,7s kể từ lúc vật thứ nhất được buông rơi.

Vận tốc của vật thứ nhất: v = g t = 10.1 , 7 = 17 m / s .

Đáp án C

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi

Phương trình chuyển động :

Phương trình chuyển động vật A :

Phương trình chuyển động vật B:

Khoảng cách giữa hai viên bi là 1m nên