Từ trên tầng cao của một tòa nhà cao tầng người ta thả rơi tự do một vật A. Một giây sau ở tầng dưới thấp hơn 10m, dọc theo phương chuyển động của A. Lấy g = 10m/s^2
a) Sau bao lâu hai vật A và B sẽ đụng nhau. Tính vận tốc của hai vật và quãng đường mà vật B đi được
b) Tính khoảng cách giữa hai vật A và B sau 2s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi
a) Chọn gốc tọa độ O là vị trí vật A bắt đầu rơi, chiều dương của trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, và gốc thời gian là lúc vật A bắt đầu rơi.
Phương trình chuyển động của vật AA và vật BB là:
yA=gt^2/2=5t^2 (m) (1);
vA=gt=10t(m/s) (2)
yB=g(t−1)^2/2+10=5t^2−10t+15 (m) (3);
vB=g(t−1)=10t−10(m/s) (4).
Hai vật Avà B đụng nhau khi yA=yB→−10t+15=0→t=1,5s.yA=yB→−10t+15=0→t=1,5s.
Hai vật đụng nhau sau 1,5s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi.
Vận tốc của hai vật khi đụng nhau: ( theo (2)và (4);
vA=10.1,5=15 m/s; vB=10t−10=5 m/s/
Khi đụng với vật AA, vật BB đã đi được quãng đường là:
sA=g(t−1)^2/2=1,25sA=g(t−1)^2/2=1,25m.
b) Khoảng cách giữa hai vật sau 22s là:
d=|yA−yB|=|10t−15|=5d=|yA−yB|=|10t−15|=5cm.
