Cho 2a + b + c + d/a = a + 2b + c + d/b = a + b+ 2c + d/c = a + b + c + 2d. Chứng minh rằng a = b = c
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\).Chứng minh rằng
\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2bk+b}{2bk-b}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
\(\dfrac{2c+d}{2c-d}=\dfrac{2dk+d}{2dk-d}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
b: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2bk+b}{bk-2b}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
Cho tỉ lệ thức : a/b = c/d chứng minh rằng :
a) A - B /2a = C - D / 2c ; A + B / B = C+ D /D
b) 5a - 3b / 3a+2b = 5c - 3d / 3c+2d
cho a*d= b*c chứng minh rằng
2a+5b/2c+5d=3a-2b/3c-2d
a^2+b^2/c^2+d^2=a*b/c*d
giúp mình mới mình đang cần gấp
a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}\) = \(\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{3a-2b}{2c-2d}\) (2)
Từ (1) và(2) ta có:
\(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) = \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\)(đpcm)
a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ⇒ \(\dfrac{a.b}{c.d}\) = \(\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)
Cho a/b = c/d ( b; d >0 ) chứng minh rằng
a) a/a + b = c/c + d
b) a - b/b = c - d/d
c) 2a + b/a - 2b = 2c + d/c - 2d
d) ac/cd = ( a - b )^2/( a - d )^2
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
có : \(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)
\(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
cứ đặt dạng tổng quát rồi làm tương tự
Cho : 2a+b/a-2b=2c+d/c-2d
Chứng minh a/b=c/d
giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
vậy \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}=>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
p/s: ko chắc lắm mong là ko sai =]
Giả sử a/b=c/d
Đặt a/b=c/d=k=>a=bk;c=dk
2a+b/a-2b=2bk+b/bk-2b=b(2k+1)/b(k-2)=2k+1/k-2
2c+d/c-2d=2dk+d/dk-2d=d(2k+1)/d(k-2)=2k+1/k-2
=>2a+b/a-2b=2c+d/c-2d
Điều giả sử là đúng
Trần Huy làm ngắn gọn hơn mk, bn nên làm theo cách đó =)
nhưng lần sau bn vt bằng công thức do dễ đọc
tặng nhé!
cho a,b,c,d không âm. Chứng minh rằng: 1/a^3+1/b^3+1/c^3+1/d^3 >= 1/a^2b+1/b^2c+1/c^2d+1/d^2a
Cho a/b = c/d (a; b; c; d khác 0) chứng minh rằng
3a^2+2b^2/2a^2-b^2 = 3c^2+2d^2/2c^2-d^2
từ a/b=c/d chứng minh rằng
a) a-2c/b-2d=2a-c/2b-d
b) ac-c mũ 2 /6d-d mũ 2=a mũ 2 - ac/b mũ 2-bd
cho a/b=c/d chứng minh 2a-3b/a+2b=2c-3d/c+2d
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh\(2a-\frac{3b}{a}+2b=2c-\frac{3d}{c}+2d\)
đề đúng không vậy ta ??
dễ thôi
a/b=c/d
=> a/c=b/d
=>2a/2c=3b/3d=a/c=2b/2d
=>2a-3b/2c-3d=a+2b/c=2d
=> 2a-3b/a+2b=2c-3d/c+2d
vậy.....
hơi khó nhìn chút nhưng viết ra giấy là rõ ngay ấy mà
k cho mik