Tìm tập giá trị của biểu thức f(A,B,C) = sinA + sinB + sinC- sinAsinBsinC với A, B, C là các góc của một tam giác
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2021 lúc 9:05
Giúp mình với chiều nay kiểm tra rồi !
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi a,b,c là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A,B,C .
a ) CM \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)
b) Có thể sẫy ra đẳng thức : sinA=sinB+sinC
\(a,\) Kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB\)
\(\Delta ACK\) vuông tại K có \(CK=b\cdot\sin A\)
\(\Delta BKC\) vuông tại H có \(CK=a\cdot\sin B\)
\(\Rightarrow b\cdot\sin A=a\cdot\sin B\\ \Rightarrow\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\left(1\right)\)
Cmtt ta được \(a\cdot\sin C=c\cdot\sin A\left(=BH\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{c}{\sin C}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
\(b,\) Không thể suy ra đẳng thức
Đúng 2
Bình luận (1)
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng:
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
sin
A
+
sin
B
...
Đọc tiếp
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: sin A + sin B + sin C sin A + sin B - sin C = c o t A 2 c o t B 2
ta có
sinA + sinB – sinC = 4sin (A/2) sin(B/2) cos(C/2) (2)
suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: sin A + sin B + sin C = 4 cos A 2 cos B 2 cos C 2
cho tam giác abc sao cho AB=c AC=b BC=a
a) a/sinA=b/sinB=c/sinC
b) cm căn(a*sinA)+ căn(b*sinB)+ căn(c*sinC)=căn[(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)]
SinA+SinB+SinC > 2.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CosA+CosB+CosC <= 2/3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
CotA+CotB+CotC <= căn bậc hai của 3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.
Cho tam giác nhọn ABC : a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C Cm : a/sinA = b/sinB = c/sinC
Tự vẽ hình
Kẻ BH \(\perp\)AC và \(CK\perp\)AB
Tam giác AKC vuông tại K
=>CK=bsinA (1)
Tam giác BKC vuông tại K
=>CK=asinB (2)
Từ (1) (2)=>bsinA=asinB
<=>\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
Chứng minh tương tự ta có :\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn, độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a,b,c. CMR: √aSinA + √bSinB + √cSinC = √(a+b+c)(SinA+SinB+SinC)
Tự vẽ hình
Kẻ BH \(\perp\)AC và \(CK\perp\)AB
Tam giác AKC vuông tại K
=>CK=bsinA (1)
Tam giác BKC vuông tại K
=>CK=asinB (2)
Từ (1) (2)=>bsinA=asinB
<=>\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
Chứng minh tương tự ta có :\(\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán 8. Cho tam giác ABC nhọn có BC =a,CA=b,AB= c trong đó b—c=a/k;(k>1). Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao hạ từ A,B,C. Chứng minh rằng: 1. 1/ha=k(1/Hb-1/hc) 2. a/sinA=b/sinB=c/sinC và sinA=k(sinB-sinC)
15 tháng 9 2021 lúc 20:05
Giúp mình với mai kiểm tra !
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi a,b,c là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A,B,C .
a ) C/M : \(\dfrac{a}{sin_A}=\dfrac{b}{sin_B}=\dfrac{c}{sin_C}\)
b) Có thể sẫy ra đẳng thức : sinA=sinB+sinC