a) số nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau 12345678 chia cho 1111 được thưong nguyên là 11112.
Quy trình: X=X+1:1111X, CALC X? 11112, ==... Đến khi X=X+1=11115 ta được kết quả so nhỏ nhất cần tìm là 12348765.
b) số lon nhất có tám chữ số khác nhau 87654321 chia cho 1111 được thưong nguyên là 78896.
Quy trình: X=X-1:1111X, CALC X? 78897, ==... Đến khi X=X+1=78894 ta được kết quả so lon nhất cần tìm là 12348765.

Bạn vào xem ở đây nè :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=344046

gọi số đó là P=a1a2a3a4a5a6a7a8 
P=(a1a2a3a4).10000+(a5a6a7a8) = 9999.(a1a2a3a4)+ (a1a2a3a4) + (a5a6a7a8) 
Để P chia hết cho 1111 thì (a1a2a3a4) + (a5a6a7a8) chia hết cho 1111. 
Hay 1000.(a1+a5)+ 100.(a2+a6)+ 10.(a3+a7) + (a4+a8) chia hết cho 1111. 
----- 
Đặt x=a1+a5; y=a2+a6; z=a3+a7; t=a4+a8; 
Có 3<= x <= 15 
x+y+z+t=36 
1000.x+100.y+10.z+t chia hết cho 1111 
Thay t= 36-x-y-z. Suy ra 999x+99y+9z+36 chia hết cho 1111. 
Mà (9,1111)=1. Suy ra A=111x+11y+z+4 chia hết cho 1111. 
A<111.15+11.15+15+4=1849 nên A=1111 
+ Nếu x>9 thì A>111.9+11.15+15+4=1183 (vô lý) 
+ Nếu x<9, hay x<=8 thì 0< A<111.8+11.15+15+4=1072 <1111 (vô lý) 
Vậy x=9. 
Suy ra 11.y+z+4=112. Đến đây dễ dàng suy ra x=y=z=t=9. 
------ 
Tìm số bộ thỏa mãn a1+a5=a2+a6=a3+a7=a4+a8=9 
Ta phải chọn (a1,a5) (a2,a6) (a3,a7) (a4,a8) vào các bộ (1,8) (2,7) (3,6) (4,5) 
Có 4.3.2.1 cách chọn như vậy 
Ứng với mỗi cách chọn lại có thể hoán vị như sau: (1,8) thành (8,1);(2,7) thành (7,2);(3,6) thành (6,3); (4,5) thành (5,4). => Có 2^4 cách 
Tóm lại số số thỏa mãn là 4.3.2.1.2^4=384 

Đáp án D

Do X có 8 phần tử và tổng các phần tử là 36 nên A chia hết cho 9, lại có (9;11) = 1 nên A chia hết cho 9999.

Ta có:

Có 8 cách chọn  a 1 . Với mỗi  a 1  sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho  a 5

Có 8 cách chọn  a 2 . Với mỗi  a 1  sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho  a 6

Có 8 cách chọn  a 3 . Với mỗi  a 1  sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho  a 7

Có 8 cách chọn  a 4 . Với mỗi  a 1  sẽ cho 1 cách chọn cho duy nhất cho  a 8

Chọn C

+ Gọi số cần tìm là 

Ta có tổng các chữ số của A là 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 8 = 36 chia hết cho 9 nên A chia hết cho 9.

Do 9 và 111 có ƯCLN là  nên A chia hết cho 9999.

Đặt  Ta có:

 chia hết cho 9999 => x + y chia hết cho 9999

Mà 

+ Từ tập X có 4 cặp số  nên có: 8 cách chọn a 1 ; 6 cách chọn a 2 ; 4 cách chọn a 3  và 2 cách chọn a 4 .

 Vì a i  và b i  tạo thành một cặp để  a i +  b i = 9 nên chọn  a i  có luôn  b i .

=> Số các số cần tìm là: 8.6.4.2 = 384 số

Vậy xác suất cần tìm là:

Èo toàn bài khó nhằn :( Thôi làm được mỗi câu 2, câu 1 thì...dẹp đi

\(n\left(\Omega\right)=9.9.8.7.6.5\)

Số lẻ vậy thì f={1;3;5;7;9}

Nhưng nếu f=1 thì ko tồn tại a thỏa mãn a<f do a khác 0

f=3 cũng ko thỏa mãn do nếu a=1; b=2; nhưng ko tồn tại c thỏa mãn :v

f=5 tương tự, ko tồn tại e thỏa mãn

=> f={7;9}

Nếu f=7 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6} và chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp \(\Rightarrow C^5_6\left(cach\right)\)

Nếu f=9 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6;7;8} và chỉ có duy nhất một cách xếp \(\Rightarrow C^5_8\left(cach\right)\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^5_6+C^5_8\) \(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)

Gọi A là số tự nhiên có 8 chữ số a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a_{8 chia hết cho 1111}

9999a₁a₂a₃a₄ + a₁a₂a₃a₄₊a₅a₆a₇a_{8 để A chia hết cho 1111 thì} a₁a₂a₃a₄₊a₅a₆a₇a_{8 chia hết cho 1111}

1000₍a_{1 +} a_{5) +} 100₍a_2 + a_{6) +} 10₍a_3 + a_{7) + (}a₄₊ a_{8) (1)  chia hết cho 1111}

đặt ₍a_{1 +} a_{5) = x}

     ₍a_2 + a_{6) = y}

     ₍a_3 + a_{7) = z}

      ₍a₄₊ a_{8) = t}

3<=x<=15 

xét đk 

suy ra x = 9

suy ra x=y=z=t= 9

suy ra x+y+z+t=36 suy ra t= 36-x-y-z

thế vào (1) suy ra 

999(a_{1 +} a_{5) +} 99₍a_2 + a_{6) +} 9₍a_3 + a_{7) =36} 

hoán vị .......

suy ra có 3840 số