( x + 1/2) + ( x+1/4) +(x+1/8) +(x+1/16) =1
nhập phân số tố giản
trong violimpic
Những câu hỏi liên quan
Tìm x biết : ( x+1/2) +(x + 1/4) + ( x + 1/8) + (x + 1/16)=1 ( Nhập phân số tối giản)
Đề Phân tích đa thức thành nhân tử 1/(1 - x )+ 1/(1+x)+2/(1+x^2)+ 4/(1+x^4)+8/(1+x^8) - 16/(1+ x^16)
Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1)(x+y)^2-9x^2
2)(3x-1)^2-16
3)4x^2-(x^2+1)^2
4)(2x+1)^2 -(x-1)^2
5)(x+1)^4 - (x-1)^4
6)25(x-y)^2 - 16(x+y)^2
7) (x^2+xy)^2 - (y^2 + xy)^2
8)(x^2 +4y^2-20)^2 -16(xy-4)^2
1: =(x+y-3x)(x+y+3x)
=(-2x+y)(4x+y)
2: =(3x-1-4)(3x-1+4)
=(3x+3)(3x-5)
=3(x+1)(3x-5)
3: =(2x)^2-(x^2+1)^2
=-[(x^2+1)^2-(2x)^2]
=-(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)
=-(x-1)^2(x+1)^2
4: =(2x+1+x-1)(2x+1-x+1)
=3x(x+2)
5: =[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]
=(2x^2+2)*4x
=8x(x^2+1)
6: =(5x-5y)^2-(4x+4y)^2
=(5x-5y-4x-4y)(5x-5y+4x+4y)
=(x-9y)(9x-y)
7: =(x^2+xy+y^2+xy)(x^2+xy-y^2-xy)
=(x^2+2xy+y^2)(x^2-y^2)
=(x+y)^3*(x-y)
8: =(x^2+4y^2-20-4xy+16)(x^2+4y^2-20+4xy-16)
=[(x-2y)^2-4][(x+2y)^2-36]
=(x-2y-2)(x-2y+2)(x+2y-6)(x+2y+6)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử
1, a^4+a^2+1
2,a^4+4b^4
3,64x^4+1
4, x^5+x^4+1
5, x^7+x^2+1
6, x^8+x+1
7, x^4-4x^2+4x-1
8, a^16+a^8b^8+b^16
1)
=a^4+2a^2+1-a^2
=(a^2+1)^2-a^2
=(a^2-a+1)(a^2+a+1)
2)
=a^4+4b^4-4a^2b^2
=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2)
3)
=(8x^2+1)^2-16x^2
=(8x^2-4x+1)(8x^2+4x+1).
4)
=x^5+x^4+x^3-x^3+1
=x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+x+1)
5).
=x^7-x+x^2+x+1
=x(x^6-1)+x^2+x+1
=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2+x+1
=x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1
=(x^2+x+1)[(x^2-x)(x^3+1)+1]
6)
=x^8-x^2+x^2+x+1
=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+x^2+x+1
Xong nhóm x^2+x+1 vào.
7)
=x^4-(2x-1)^2
=(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)
8)
=(a^8+b^8)^2-a^8b^8
=(a^8-a^4b^4+b^8)(a^8+a^4b^4+b^8).
Viết gọc biểu thức sau dưới dạng phân thức có mẫu khác 1 (x2-x+1)*(x4-x2+1)*(x8-x4+1)*(x16-x8+1)*(x32-x16+1)
\(A=\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\left(x^{16}-x^8+1\right)\left(x^{32}-x^{16}+1\right)\)
Rút gọn A dưới dạng phân thức
-x^61+5*x^60+x^59-5*x^58-x^55+5*x^54+x^53-5*x^52-x^49+5*x^48+x^47-5*x^46x^43+5*x^42+x^41-5*x^40-x^37+5*x^36+x^35-5*x^34-x^49+5*x^48+x^47-5*x^46x^43+5*x^42+x^41-5*x^40-x^37+5*x^36+x^35-5*x^34-x^31+5*x^30+x^27-5*x^26-x^25+5*x^24+x^21-5*x^20-x^19+5*x^18+x^15-5*x^14-x^13+5*x^12+x^9-5*x^8-x^7+5*x^6+x^3-5*x^2-x+5
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử ( thêm bớt hạng tử)
1, a^4+a^2+1
2,a^4+4b^4
3,64x^4+1
4, x^5+x^4+1
5, x^7+x^2+1
6, x^8+x+1
7, x^4-4x^2+4x-1
8, a^16+a^8b^8+b^16
1, a4 + a2 + 1
= a4 + 2a2 + 1 - a2
= (a2)2 + 2a2 + 1 - a2
= (a2 + 1)2 - a2
= (a2 + 1 - a)(a2 + 1 + a)
2, a4 + 4b4
= (a2)2 + 2. a2 . b2 + (2b)2 - a2 . b2
= (a2 + 2b)2 - (ab)2
= (a2 + 2b - ab)(a2 + 2b + ab)
3, 64x4 + 1
= (8x2)2 + 16x2 + 1 - 16x2
= (8x2 + 1)2 - (4x)2
= (8x2 + 1 - 4x)(8x2 + 1 + 4x)
4, x5 + x4 + 1
= x5 + x4 + x3 - x3 - x2 - x + x + x2 + 1
= (x5 + x4 + x3) - (x3 + x2 + x) + (x + x2 + 1)
= x3(x2 + x + 1) - x(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x3 - x + 1)
5, x7 + x2 + 1
= x7 – x + x2 + x + 1
= x(x6 – 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= x(x3 + 1)(x – 1) (x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x – 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x2 + x – 1)
6, x8 + x + 1
= x8 + x7 + x6 - x7 - x6 - x5 + x5 + x4 + x3 - x4 - x3 - x2 + x2 + x + 1
= (x8 + x7 + x6) - (x7 + x6 + x5) + (x5 + x4 + x3 ) - (x4 + x3 + x2) + (x2 + x + 1)
= x6(x2 + x + 1) - x5(x2 + x + 1) + x3(x2 + x + 1) - x2(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x6 - x5 + x3 - x2 + 1)
7, x4 - 4x2 + 4x - 1
= x4 - (4x2 - 4x + 1)
= (x2)2 - (2x - 1)2
= (x2 - 2x + 1)(x2 + 2x - 1)
= (x - 1)2 (x2 + 2x - 1)
8, a16 + a8b8 + b16
= (a16 + 2a8b8 + b16) - a8b8
= (a8 + b8)2 - (a4b4)2
= (a8 + b8 - a4b4)(a8 + b8 + a4b4)
= (a8 + b8 - a4b4)[(a8 + b8 + 2a4b4) - a4b4]
= (a8 + b8 - a4b4)[(a4 + b4)2 - (a2b2)2]
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)(a4 + b4 + a2b2)
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)[(a4 + b4 + 2a2b2) - a2b2]
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)[(a2 + b2) - (ab)2]
= (a8 + b8 - a4b4)(a4 + b4 - a2b2)(a2 + b2 - ab)(a2 + b2 + ab)
Viết A dưới dạng phân thức biết A = (x2 - x + 1)(x4 - x2 + 1)(x8 - x4 + 1)(x16 - x8 + 1)(x32 - x16 + 1)
1. Phân Số gấp 4 lần phân số 3/8 1... 2. Tính giá trị biểu thức: 9/16 - 3/16 : 3/8 3. Tìm X: 3/5 : x = 3 4. Tính: 1/5 + 4/11 + 4/5 + 7/11 ; 5/6 + ( 5/9 - 1/4 ) 5. Tổng hai số bằng số nhỏ nhất có ba chữ số, số bé bằng 2/3 số lớn. Tìm hai số đó
3:
3/5:x=3
=>x=3/5:3=1/5
4:
a:
=1/5+4/5+4/11+7/11=1+1=2
b: =5/6+5/9-1/4
=30/36+20/36-9/36
=41/36
5: Tổng hai số là 100
Số bé là 100*2/5=40
Số lớn là 100-40=60
Đúng 0
Bình luận (0)