Cho hình thoi ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. biết AC=6cm,BD= 8cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD
Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Biết \(AC = 6\)cm; \(BD = 8\)cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi \(ABCD\)
Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.
Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD
Giúp mình với! Mình cần gấp!
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)
⇒O là trung điểm của AC và BD
⇒AO=AC2 và DO=BD2
=> AO=6/2=3(cm) và DO = 8/2= 4cm
AC vuông góc BD TẠI O ( vì ABCD là hình thoi )
tam giác ADO vuông góc tại O có AD bình = AO bình + DO bình ( định lý pytago)
=> AD2 =3 bình + 4 bình = 25 => AD= 5cm
Vậy AB=BC=DC=AD=5cm
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 48 c m 2
B. 96 c m 2
C. 24 c m 2
D. 40 c m 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168 c m 2 . Cạnh của hình thoi là:
A. 190 (cm)
B. 180 (cm)
C. 193 (cm)
D. 195 (cm)
Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm
SABCD = 1 2 BD.AC
=> BD = 2 S A B C D A C = 2.168 24 =14(cm)
=> BO = 1 2 BD = 1 2 .14 = 7(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = A O 2 + B O 2 = 12 2 + 7 2 = 193 (cm)
Đáp án cần chọn là: C
Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5m và 20dm
h diện tích của hình thoi ABCD có hai đường chéo AC 8cm , BD 6cm .
diện tích hình thoi là: (đổi 5m= 50 dm)
\(\dfrac{50\cdot20}{2}\) = 500(dm)
diện tích hình thoi ABCD là:
\(\dfrac{8\cdot6}{2}\) =24(cm)
Hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD và AC lần lượt ở M và N. Biết BM = 1, AN = 2.Tính diện tích hình thoi ABCD.
Cho hình thoi ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD và AC lần lượt tại M, N. Biết MB=a, NA=b. Tính diện tích thoi ABCD theo a, b.
Cho hình thoi ABCD, độ dài mỗi cạnh là 13cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ OH vuông góc AD. Biết OH=6cm, tính tỉ số hai đường chéo BD và AC
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 20 cm, OA = 16cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 384 c m 2
B. 192 c m 2
C. 320 c m 2
D. 240 c m 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A